华泰行业轮动系列报告之十三：不同协方差估计方法对比分析（二）

免责声明和披露以及分析师声明是报告的一部分，请务必一起阅读。 1 证券研究报告 金工研究/深度研究 2020年10月27日 林晓明 SAC No. S0570516010001 研究员 SFC No. BPY421 0755-82080134 linxiaoming@htsc.com 李聪 SAC No. S0570519080001 研究员 01056793938 licong@htsc.com 韩晳 SAC No. S0570520100006 研究员 0755-82493656 hanxi@htsc.com 王佳星 SAC No. S0570119090074 联系人 010-56793942 wangjiaxing@htsc.com 1《金工: 舆情因子和 BERT 情感分类模型》2020.10 2《金工: 风格稳定的绩优股票基金筛选策略》2020.10 3《金工: 2020 年三季度中国 ETF 市场回顾》2020.10 不同协方差估计方法对比分析（二） 华泰行业轮动系列报告之十三 本文基于真实数据实证了不同条件协方差估计方法的表现 均值-方差投资组合理论中，协方差矩阵是衡量投资风险的统计量，在量化投资中有广泛应用，其估计的精确与否直接影响模型的最终表现。考虑到金融数据具有时变性，本文研究了基于指数移动平均与多元 GARCH 模型的条件协方差估计方法。主要内容包括：1、综述条件协方差估计方法中两类协方差估计模型的原理；2、给出统一的评价体系，保证条件协方差估计方法实证结果的可比性；3、基于国内外七类资产组合的真实交易数据验证条件协方差估计方法相比于样本协方差的改善程度；4、总结分析各算法的优劣，并针对不同配置场景提供实操建议。 指数移动平均反映近期变化趋势，多元 GARCH 模型反映均值回复特征 考虑到金融市场的时变性，资产的波动率和相关性往往会呈现出时变规律，久远的历史样本很可能无法反映现状，这与无条件协方差矩阵不随时间变化的假设相矛盾。因此，本文重点针对这个问题引入条件协方差估计方法作为解决方案。其中，基于指数加权移动平均法的 Riskmetrics 模型和 Barra半衰期模型考虑到近期观察值更能反映近期变化趋势，对近期的样本赋予更多的权重；而多元 GARCH 模型不仅考虑了资产收益率的波动率聚集现象，同时在模型设定中考虑了长期均值回复的效应。两类估计方法都能捕捉收益率的时变特征，理论上都会改进无条件协方差矩阵的估计。 评价指标：最低波动组合与目标波动组合的样本外表现 本文选取国内股票、行业、大类资产和全球股、债、商品等大类资产 2007年以来的真实数据，针对每种条件协方差估计方法，分别构建最低波动组合与目标波动组合，考察样本外的波动率表现。具体地，本文在每月末基于指定窗宽的历史数据计算各类协方差估计量，进而求解两类组合对应的权重，评估在回测区间内，年化波动率是否相对于使用样本协方差有所改善。理论上，协方差估计越精确，则构建的最小波动（或目标波动）组合的波动水平就应该越小（或越接近目标水平）。 条件协方差对于最小波动组合更为适用且 Barra 半衰期模型适用性最广 实证结果表示，条件协方差估计更适合于构建最小波动组合，其中，Barra 模型能够在大部分资产组合场景下有效改善估计的时效性和精度，Riskmetrics模型仅在少部分场景下适用，而多元 GARCH 模型更适合对海外资产进行建模。压缩估计类算法更适用于构建目标波动组合，虽然部分样本协方差方法对于原始组合亦有不同程度改进，但总体而言改善效果不及压缩估计模型。这可能是由于模型本身消除历史信息无效性的需求较低所导致的。 风险提示：模型根据历史规律总结，历史规律可能失效。报告中涉及到的具体资产、股票不代表任何投资意见，请投资者谨慎、理性地看待。 相关研究 金工研究/深度研究 | 2020 年 10 月 27 日 免责声明和披露以及分析师声明是报告的一部分，请务必一起阅读。 2 正文目录 本文研究导读 .................................................................................................................... 4 条件协方差估计方法介绍 .................................................................................................. 5 基准：普通移动平均协方差（无条件协方差） .......................................................... 5 指数加权移动平均协方差 .......................................................................................... 5 RiskMetrics1996 模型........................................................................................ 5 RiskMetrics2006 模型........................................................................................ 6 Barra 半衰期模型（USE4L，USE4S） ............................................................ 7 多元 GARCH 模型 ..................................................................................................... 8 VEC 模型 ........................................................................................................... 9 BEKK 模型 ......................................................................................................... 9 CCC 模型 .......................................................................................................... 9 DCC 模型 ........................................................................................................ 10 协方差估计方法汇