金融工程研究报告：资产组合的整体尾部风险度量模型

请务必阅读正文后的声明及说明 [Table_Info1] 证券研究报告 [Table_Date] 发布时间：2025-04-18 [Table_Invest] [Table_Report] 相关报告 《上月反转、波动率和技术因子表现较优》 --20250403 《领先的投研体系创造稳健超额回报》 --20250318 《多资产相关性研究》 --20250316 《自由现金流策略分析与组合实践》 --20250310 《上月反转、技术因子表现较优》 --20250305 [Table_Author] 证券分析师：贾英 执业证书编号：S0550524060004 13666061675 jiaying@nesc.cn 研究助理：田靖航 执业证书编号：S0550123070045 18702135563 tianjh@nesc.cn [Table_Title] 证券研究报告 /金融工程研究报告 资产组合的整体尾部风险度量模型 报告摘要： [Table_Summary] 尾部风险是风险管理中的一个重要研究内容，是金融资产在市场极端环境下出现巨大的收益率跌幅的风险。关于尾部风险，比较经典的度量指标是风险价值 (Value at Risk, 简称 VaR) 和预期损失 (Expected Shortfall, 简称 ES)。VaR 是在某个置信水平之下资产组合在未来某时间区间内可能产生的最大损失。ES 度量的是资产组合在资产组合的损失超过某个给定 VaR 值时的期望损失。 广义帕累托分布较为适合偏权益类的资产的极端损失的拟合。如果是债券类的资产如债券型基金的极端损失情况，尾部风险有时不服从广义帕累托分布，此时可以采用非参数方法进行估算。 为刻画多个资产的收益率在极端取值情况下的相关性，需要引入尾部相依系数。尾部相依系数反映了在一种资产的收益率大于（小于）某阈值的情况下，另一种资产的收益率同时也大于（小于）该阈值的概率，即两资产同时出现极端同向收益的可能性。 文中创新性地给出了两资产的尾部风险的合成公式并检验了合成效果的准确性。基于此公式，我们可以根据两资产各自的尾部风险值和它们在组合中的权重来估算组合整体的尾部风险值。 分层聚类算法是根据所定义的距离指标，把距离近的资产逐步归为一类的过程。分层聚类算法最终可以根据距离的远近生成一个反映各类资产之间尾部相依性大小关系的树状结构。根据分层分解采用的策略不同，分层聚类算法又分为分裂法和凝聚法。本文所使用的是凝聚分层聚类算法。 基于上述方法，我们可以对一个给定的资产组合求解使得组合的尾部风险最小的资产权重。这一方法根据不同资产之间尾部风险及下尾相依系数大小为依据进行配置，从而将较多的权重配置给尾部风险较小的资产，将较少的权重配置给尾部风险较大的资产，从而合理配置权重使得资产组合整体的尾部风险实现最小。 风险提示：模型内容基于历史数据得出，不代表未来表现。 请务必阅读正文后的声明及说明 2 / 29 [Table_PageTop] 金融工程研究 目 录 1. 前言 ....................................................................................................................... 3 2. 尾部风险与尾部相依性 ...................................................................................... 4 2.1. 尾部风险度量指标 ................................................................................................................... 4 2.2. 尾部相依性 ............................................................................................................................. 10 3. 资产组合整体尾部风险的度量 ........................................................................ 12 3.1. 两资产尾部风险计算方法 ..................................................................................................... 12 3.2. 两资产尾部风险合成方法准确性检验 ................................................................................. 14 3.3. 分层聚类算法 ......................................................................................................................... 17 3.4. 资产组合整体尾部风险的合成 ............................................................................................. 20 4. 资产组合整体尾部风险计算示例 .................................................................... 22 5. 总结 ..................................................................................................................... 26 6. 风险提示 ............................................................................................................ 27 图表目录 图 1：广义帕累托分布拟合效果（沪深 300ETF） ................................................................................................. 7 图 2：广义帕累托分布拟合效果（中证 1000ETF） ..............................................................................