风险预算模型的预算分配方式研究：放松预算分配约束、增加收益表现优化目标的方法

谨请参阅尾页重要声明及华泰证券股票和行业评级标准 1 证券研究报告 金工研究/深度研究 2020年02月25日 林晓明 执业证书编号：S0570516010001 研究员 0755-82080134 linxiaoming@htsc.com 黄晓彬 执业证书编号：S0570516070001 研究员 0755-23950493 huangxiaobin@htsc.com 张泽 0755-82493656 联系人 zhangze@htsc.com 刘依苇 0755-23950493 联系人 liuyiwei@htsc.com 1《金工: 基于量价的人工智能选股体系概览》2020.02 2《金工: 美元大周期与新兴市场货币危机》2020.02 3《金工: 拥挤度指标在行业配置中的应用》2020.02 风险预算模型的预算分配方式研究 放松预算分配约束、增加收益表现优化目标的方法 全文摘要 由于资产收益率的不稳定与难以预测，风控类配置模型将组合管理的目标聚焦在风险上。风险预算模型可设置各类资产的风险贡献，相比风险平价模型灵活度更高。推导证明，在资产间相关性为 0 的假设下，按资产夏普率平方比设风险预算可得夏普最优组合。但实践中，基础假设难以满足，即使不考虑假设直接按夏普率平方比配置权重，也会存在债券权重过高的问题。风险预算配比与权重映射关系复杂，故尝试将固定风险预算放松，并增设收益类优化目标以期提升表现。实证结果显示，增加最大化组合夏普比的改进模型在不同风险预算配比和不同回测区间都能有效提升业绩表现。 各资产风险预算比等于夏普率平方比的风险预算组合为理论夏普最优组合 风险预算相比风险平价在风险分配上具有更高的灵活度，且在理论上存在可能性使资产组合夏普达到马科维茨最优。通过数学推导，得到风险平价与风险预算两个模型配置出马科维茨最优组合的条件：在资产间相关性为0 的前提假设下，风险平价组合的条件为各资产夏普率相同；而风险预算组合的条件为各资产风险预算的配比等于其夏普比率平方的比值。相关性为 0 的资产组合在市场中是不存在的，理论分析难以应用，即使不考虑假设，强行按照结论配置，结果也不理想，可见两个模型的核心在于风控。 基于资产夏普平方比的预算分配方式会超配债券，实际投资效果不达预期 历史数据显示我国股债收益率相关系数维持较低水平，我们假定资产间相关性为 0 的基础条件成立，并根据理论方法构建组合。由于我国股债夏普率相差很大，按照股债夏普平方比来设置风险预算配比，会使得风险预算模型大比例配置债券，然而业绩表现并不好。进一步研究分析原因：在较强假设下推导出的夏普最优的风险预算理论分配方式，市场实际无法满足理论假设条件，即使在某种程度上接近假设条件，强行按照理论最优配置投资，投资效果也与预期差距较大，可见基于强假设的理论结果由于市场条件不存在，或者即使看似接近也并不能够有效指导投资实践。 资产波动率的变动特性使风险预算与组合配置权重的映射关系复杂多变 长期来看，各类别资产波动率存在显著差异，可根据各资产的长期波动率特征设置基准风险预算配比。但通过回测我们发现，固定股债风险预算下不同样本区间股票权重变化范围很广，股票权重大体遵循随风险预算增加而增加、但增幅递减的规律，预算与权重之间的映射关系较为复杂。 将固定风险预算放松为可容忍范围内的约束条件，增设优化目标改进模型 通过引入风险预算容忍偏差，在风险预算可接受范围内增加收益优化目标。这样的组合配置既能满足风控要求，也能满足实际投资的需求。本文尝试的目标函数有最大化组合预期收益率、夏普率、效率系数和最小化组合收益率偏度等。改进模型能够针对性提高年化收益率或年化夏普，同时保持风险预算偏差在可控范围。其中目标函数为最大化组合夏普比的模型能同时提高年化收益率与夏普，并降低波动和回撤。 各改进模型对预算配比、回测起点的敏感程度不大 针对各改进模型进行敏感性分析，我们发现在不同的股债预算配比下、在牛市、熊市、震荡市等不同市场起点开始测试，各改进模型均能相对于原模型提升收益表现。其中最大化组合效率系数的模型整体表现较优，在不同风险预算配比、从不同市场起点回测均能有效提高收益率、夏普率和Calmar，同时能降低最大回撤。 风险提示：模型是历史经验的总结，如果市场规律改变，存在模型失效的可能；报告中的各类指数只是作为常见指数，并不能完全代表 A 股或全球市场，请投资者谨慎、理性地看待。 相关研究 金工研究/深度研究 | 2020 年 02 月 25 日 谨请参阅尾页重要声明及华泰证券股票和行业评级标准 2 正文目录 风险预算模型相比风险平价模型在风险分配上具有更高灵活度 ........................................ 3 风险平价模型简单易实现，但使资产组合达到马科维茨最优的条件较严苛 .............. 3 风险平价模型为不同资产分配相同的风险权重 .................................................. 3 风险平价模型配置的资产组合很难达到马科维茨夏普最优 ................................ 3 风险预算模型与风险平价相比灵活度更高，较易使资产组合达到夏普最优 .............. 4 风险预算模型能够主观分配各类资产的风险贡献，灵活度较高 ......................... 4 假设资产相关性为零，理论上可通过调节风险预算之比使组合达到夏普最优 ... 5 中国市场夏普最优的风险预算模型常配置较多债券，且投资效果不达预期 .............. 6 历史数据显示国内股债相关性较低，资产相关性为零的前提假设弱成立 .......... 6 夏普比最优的风险预算模型中国市场实证表现不佳，组合权重过度集中于债券7 资产波动率的不稳定性使风险预算与权重的映射关系复杂 ............................................... 9 各资产波动率差异显著，可根据波动率之比设置长期的基准风险预算比例 .............. 9 固定股债风险预算情况下，回测区间股票权重变化范围较广 .................................. 10 在长期基准预算上设置预算容忍偏差，可改进风险预算模型表现 .................................. 13 改进思路：将固定风险预算放松为可容忍范围内的约束条件 .................................. 13 实证结果：不同优化目标下，改进后的模型实证表现均有所提升 ........................... 14 在实际风险偏离风险预算幅度可控的前提下，可设置多种类型的优化目标 .... 14 以组合夏普比为最优化目标的改进模型表现较好 ............................................ 15 敏感性检验：模型改进效果对风险预算配比、回测起点均不敏感 ...................