金融工程专题报告：支持向量机在量化金融中的应用

金融工程专题报告 请务必阅读正文之后的声明 渤海证券股份有限公司具备证券投资咨询业务资格 1 of 15 金融工程 研究 证券研究报告 金融工程专题报告 证券分析师 王雪莹 022-23839121 wangxy4430@bhzq.com 核心观点： 支持向量机介绍 传统多因子模型建立在严格的线性假设之上，它认为资产收益与因子暴露之间存在线性关系，但复杂的现实资本市场很难满足这一假设。支持向量机能够轻松地捕捉因子与收益之间复杂的非线性、交互式关系，特别擅长处理高维特征空间且通常对样本外数据具有更好的泛化能力。由于支持向量机的决策仅由支持向量决定，意味着模型会忽略大量远离边界的样本，而专注于区分最具有鉴别性的市场情形。 支持向量机（SVM）是于 1995 年被首先提出的，它在解决小样本、非线性及高维模式识别中表现出许多特有的优势，并能够推广应用到函数拟合等其他机器学习问题中。支持向量机（SVM）是一种强大的有监督学习算法，主要用于分类和回归任务。其核心思想是找到一个最优的超平面，能够将不同类别的样本点分开，并且要确保这个超平面距离最近的样本点（即支持向量）的间隔最大化。 支持向量机（SVM）的关键技术是核技巧。对于大多数实际问题，数据在低维空间中是非线性可分的。为了解决这个问题，SVM 引入了核技巧。核函数能够隐式地将原始低维空间的数据映射到更高维的特征空间，使得数据在该高维空间中变得线性可分。它避免了显式计算高维空间中的坐标，而是直接在低维空间通过核函数计算高维空间中的点积，从而大大提高了计算效率。 支持向量机与随机森林应用对比 数据选取 2020 年 1 月 1 日至 2025 年 8 月 31 日的历史数据，训练集与测试集比例为 8:2，选取 REF 核进行测试。模型构建中选取了包含估值因子、成长因子、质量因子、杠杆因子、市值因子、动量因子等 25 个基本面和技术面因子。支持向量机对数据的要求较高，需事先进行预处理，处理缺失值，消除完整性问题，而后进行标准化处理。分别放入支持向量机和随机森林中进行训练。随机森林在训练数据时的学习能力更强，实际预测中的表现更好，而支持向量机的泛化能力相对更强。两种算法都存在一定的改进空间，但也都可为量化选股提供一定的预测能力，在实际应用中可根据具体需求选择合适的工具作为辅助。 风险提示：模型基于历史数据构建，存在失效的风险，不构成投资建议。第三方数据不准确的风险。 支持向量机在量化金融中的应用 ――金融工程专题报告 分析师：王雪莹 SAC NO：S1150525020001 2025 年 9 月 29 日 金融工程专题报告 请务必阅读正文之后的声明 2 of 15 目 录 1. 多因子模型和支持向量机简要介绍 ............................................................ 4 2. 支持向量机原理 ........................................................................... 7 3. 支持向量机和随机森林应用对比 ............................................................. 10 4. 总结 .................................................................................... 12 金融工程专题报告 请务必阅读正文之后的声明 3 of 15 表 目 录 表 1：支持向量机和随机森林的对比 ....................................................... 5 表 2：支持向量机的优缺点 ............................................................... 6 表 3：常见核函数及其解析式 ............................................................. 6 表 4：参数设置 ........................................................................ 10 表 5：因子列表 ........................................................................ 10 表 6：支持向量机和随机森林训练结果对比 ................................................. 11 金融工程专题报告 请务必阅读正文之后的声明 4 of 15 1. 多因子模型和支持向量机简要介绍 多因子模型是现代金融学中用于解释和预测资产收益率的重要工具之一。该模型认为资产的收益率是由多个因子共同决定的，通过多因子模型，可以更全面地了解资产的内在价值，从而更好地进行投资决策。多因子模型通过选取一组影响资产收益率的因子，并建立因子与收益率之间的数学模型，来解释和预测资产的收益率。可以理解为将股票的收益率分解为 k 个因子的线性组合和未被因子解释的残差项。 𝑟𝑖 = ∑ 𝛽𝑖𝑘𝑓𝑘 + 𝜀𝑖𝑘 为股票 i 的预期收益率 为股票 i 对 k 因子的敏感度 为 k 因子的预期收益率 为残差 构建一个传统的多因子模型通常遵循一个清晰、线性的流程：1. 因子挖掘与定义: 基于经济学理论和市场经验，定义并计算一系列因子；2. 数据预处理: 对因子数据进行清洗、去极值、标准化和中性化等处理；3. 单因子有效性检验: 使用 IC（信息系