转债凸性与定价系列报告之一：从实际弹性把握转债“凸性”优势

债券研究 债券策略 证券研究报告 2025 年 08 月 01 日 从实际弹性把握转债“凸性”优势 ——转债凸性与定价系列报告之一 相关研究 - 证券分析师 黄伟平 A0230524110002 huangwp@swsresearch.com 徐亚 A0230524060002 xuya@swsresearch.com 联系人 徐亚 (8621)23297818× xuya@swsresearch.com ⚫ 1. 转债弹性和凸性研究的实际路径 ⚫ 运用回归法从时间序列上探索转债价格和平价的关系并不可行，而转债价格对平价的一阶导和二阶导是关键性质，在无法拟合函数关系的基础上，可以从 dy/dx（dy 为转债价格变动，dx 为平价变动）探索两者的一阶导和二阶导性质。由于全部转债样本量足够大，能够产生足够多的 dy/dx，所以可以通过计算 dy/dx 探索全部转债价格对平价的一阶导性质，再基于一阶导差分得到二阶导。dy/dx 基于实际数据计算，反映转债跟涨正股的弹性，也被称之为实际弹性。但对于转债个券而言，dy/dx 的样本量不足，不仅分布不均匀且分化较大，因此对于转债个券的弹性计算一般不采用实际弹性方法，常基于期权定价模型进行计算，我们将在后续报告中予以阐述。本文首先计算基于全部转债样本的实际弹性（dy/dx），并据此分析转债实际弹性、转债凸性的规律。 ⚫ 2. 转债高凸性集中在低平价区，估值上行阶段凸性增强 ⚫ （1）上涨弹性和下跌弹性对期初平价和溢价率敏感程度不同，且在不同平价区间也有所差异。上涨弹性和下跌弹性等高线的斜率有所不同，上涨弹性等高线斜率更为平缓，即说明上涨弹性对期初平价不敏感、但对溢价率更为敏感；下跌弹性等高线斜率更加陡峭，即说明下跌弹性对期初溢价率不敏感、但对期初平价敏感。 ⚫ （2）高凸性转债主要分布在平价两端，低估值转债具备高凸性、高估值下甚至会出现负凸性。0.0 凸性等高线基本贯穿全部全样本区间，0.3、0.5 等正凸性则分布与平价区间两端，主要是 100 元平价以下和 120-140 元高平价区间，100-120 元平价区间内正凸性分布较少。结合估值分布图来看，高凸性主要分布在低估值区，如果估值过高甚至会出现负凸性。 ⚫ （3）在估值上行阶段，转债易跟涨不跟跌，凸性较大，而在估值下行阶段，转债易跟跌不跟涨，凸性水平较低。估值上行阶段转债凸性维持高位，而估值下行阶段转债凸性持续为负，反映了转债市场估值变化对凸性影响较大，即在估值上行阶段，转债易跟涨不跟跌，凸性较大，而在估值下行阶段，转债易跟跌不跟涨，凸性水平较低。 ⚫ 3. 转债凸性因子有效性分析 ⚫ （1）转债凸性择时虽然调仓频率较低，但时机选择较佳，并不弱转债价格中位数，在2021-2022 年甚至有明显的择时超额。转债凸性在择时上呈现两点特征，一是转债凸性择时的调仓频率较低，但是时机选择较佳，不会过早提示加仓或者减仓；二是正是因为转债凸性择时时机较佳，所以回溯来看择时效果并不弱于效果较好的转债价格中位数。 ⚫ （2）如果刨除早期 2018-2019 年双低策略的超额后，2020 年以来高凸性策略较双低优势明显，夏普比率明显优于双低，且明显优于低价策略。本文将运用转债凸性择券，在常规筛选基础之上按照凸性值 20%分位择券。从净值曲线图，80%-100%分位的高凸性策略表现较为优异，虽然与 60-80%分位差异并不明显，直到 2025 年以来 80%-100%凸性才正式明显超越 60-80%凸性，但高凸性仍是有效因子，可持续关注。2020 年以来高凸性策略较双低优势明显，夏普比率明显优于双低，但控制回撤的能力并不优于双低。高凸性策略从历史数据看行之有效，在转债择时和择券时均可参考。 ⚫ 风险提示：历史不代表未来、数据精度较低等。 请务必仔细阅读正文之后的各项信息披露与声明 债券策略 请务必仔细阅读正文之后的各项信息披露与声明 第2页 共15页 简单金融 成就梦想 转债价格和平价的关系是转债研究的核心命题之一，而转债价格对平价的一阶导数和二阶导数是认识转债价格和平价关系的关键指标。其中转债价格对平价的一阶导数反映了转债跟涨正股的能力，也被称之为“弹性“，一般对应期权希腊字母中的 delta概念；转债价格对平价的二阶导数代表转债弹性的变化率，反映了转债上涨弹性和下跌弹性的不对称性，也被称之为“凸性”，一般对应期权希腊字母中的 gamma 概念。 1. 转债弹性和凸性研究的实际路径 转债弹性本质是转债价格对平价的一阶导数，在计算一阶导数时，首先需要大致把握转债价格和平价的基本曲线关系。本文分别从横向（转债维度）和纵向（时间维度）探索两者关系。 一是横向转债维度，即每个交易日全部转债价格和平价的关系。由于每个交易日转债价格和溢价率呈现直观的反比例关系，所以可简单推导出转债价格和平价呈二次函数关系。日度拟合效果较好，在二次项拟合下 R 方就可以实现较高的水平，主要是因为单日度内全部转债平价范围分布较广，不会过度集中于某一平价区间，因此可以实现较好的线性拟合效果。日度内转债价格和平价的分布可较好地衡量转债估值，常用的转债估值指标百元溢价率即由此衍生而来，但一般不用日度内转债价格和平价曲线计算一阶导和二阶导，主要是二次项拟合下一阶导单调递增，二阶导为常数，并不具有参考意义和实际应用意义。 二是纵向时间维度，即每只或者全部转债在历史时间序列上价格和平价之间的关系。首先尝试对单只转债进行拟合回归，和横向转债维度的结论相似，平价范围分布较广（一般最大平价在 180 元以上）的转债拟合优度较好、R 方水平较高，但是除此之外存在较多转债无法进行拟合回归，这是因为转债在时间序列上受估值、博弈等各种因素影响，同一平价区间往往存在完全不同的价格，导致转债在时间序列上价格和平价的回归拟合关系并不好，差异极大。当然，对于全部转债样本而言，同样也无法回归拟合，一方面转债个券数据本身分布不规律，另一方面由于样本量较大，不同平价对应的转债价格区间极宽，尤其是 100 平价附近转债价格分布极广。 图 1：2021 年以来全部转债价格和平价回归拟合 R2 分布图 资料来源：聚源，申万宏源研究；样本区间为 2021-2025/7/25，仅展示 500 元平价内； 0.00.20.40.60.81.01.2050100150200250300350400450500转债价格和平价4次项回归R2分布R2最大平价值 债券策略 请务必仔细阅读正文之后的各项信息披露与声明 第3页 共15页 简单金融 成就梦想 图 2：2021 年以来全部转债价格和平价散点图和回归拟合图 资料来源：聚源，申万宏源研究；样本区间为 2021-2025/7/18，仅展示 500 元平价内； 因此运用回归法从时间序列上探索转债价格和平价的关系并不可行，正如前文所说，转债价格对平价的一阶导和二阶导是关键性质，在无法拟合函数关系的基础上，可以从 dy/dx（dy 为转债价格变动，dx 为平价变动）探索两者的一阶导和二阶导性质。由于全部转债