转债定价专题研究（1）：可转债定价方法综述

专题报告2018 年 01 月 26 日 可转债定价方法综述 金融工程投 资要点： 分解定价法可转债可以看作是债券和期权的混合体，顾名思义，可转债价值应该可以分解为债券价值加上期权价值。最基础的分解方法是“可转债价值=债底+欧式看涨期权”，然而转债所含的期权是一个路径依赖的复杂的期权，因此在此基础上发展出来的进阶版是“可转债价值=债底+多种奇异期权”。 有 限差分法Tsiveriotis 和 Fernandes (1998)（简记为 TF98 模型）将可转债分解成债券部分价值和股票部分价值两部分，债券部分价值的贴现率使用经过风险调整的利率，股票部分价值的贴现率使用无风险利率。 有限差分法和有限元法（二叉树、三叉树）均能较好的解决 TF98 模型求解问题。 Monte Carlo 模拟法可转债的模拟法定价主要思路为，先根据标的股价过程生成多条随机的股价路径，然后根据可转债的条款合约约定内容，分析每条股价路径下的对应收益，然后将这些收益按照风险因子进行贴现，得出此条股价路径上的收益现值，最后对所有股价路径上的收益现值取平均值，得出可转债的理论价值。 模拟法的优势在于可以考虑多维度的定价问题，比如股价、利率和信用风险。而且，可转债的内嵌期权一般都是严格路径依赖的，比如硬赎回条款、软赎回条款、赎回触发条件、可修正的转换价格条款和序列性的转换条款。因此，模拟法能够更完全地捕捉标的股价过程和复杂的可转债条款，而且模拟法的计算效率可能比前面提到的数值计算方法要高。 条 款精细化定价在 Monte Carlo 模拟的基础上对条款进行精细化定价的详细讨论我们将在下一期即“转债定价专题研究（2）”中展开。 风险提示：定价模型均基于股价服从几何正态分布的假设，以及对市场行为做了一定的假设，因此理论价格与实际价格有存在较大偏差的可能。财通证券研究所 转债定价专题研究（1） 请阅读最后一页的重要声明 以才聚财，财通天下 证券研究报告 联系信息 陶勤英 分析师 SAC 证书编号：S0160517100002 taoqy@ctsec.com 相关报告 1 《金融工程：转债研究之转股溢价率》 2017-11-16 2 《 金 融工 程 ：海 外 可转 债 市 场研 究 》 2017-12-01 3 《金融工程：彼之砒霜，吾之蜜糖-巧用可转债为组合增强收益》 2017-12-27 谨请参阅尾页重要声明及财通证券股票和行业评级标准 2 证券研究报告 专题报告 内容目录 1、 中国可转债条款特殊 .................................................................................................................. 3 2、 结构化模型 .................................................................................................................................. 4 3、 简约式模型 .................................................................................................................................. 5 3.1 分解定价法 ........................................................................................................................... 5 3.2 有限差分法 ........................................................................................................................... 6 3.3 有限元法 ............................................................................................................................... 8 3.4 Monte Carlo 模拟法 ...........................................................................................................10 3.5 结语 ..................................................................................................................................... 11 4、 参考文献 ....................................................................................................................................12 图表目录 图 1：中国可转债的基本条款 ........................................................................................................... 3 图 2：分解定价法之债底+欧式看涨期权......................................................................................... 6 图 3：分解定价法之债底+多个奇异期权......................................................................................... 6 图 4：二叉树模型示意图 ................................................................................................................... 9 图 5：转债定价模型综述 ................................................................................................................. 11 谨请参阅尾页重要声明及财通证券股票和行业评级标准 3 证券研究报告 专题报告 1、 中国可