“学海拾珠”系列之二百三十九：基于相关性最小生成树边缘节点的分层风险平价策略

敬请参阅末页重要声明及评级说明 证券研究报告 基于相关性最小生成树边缘节点的分层风险平价策略 ——“学海拾珠”系列之二百三十九 [Table_RptDate] 报告日期：2025-06-26 [Table_Author] 分析师：严佳炜 执业证书号：S0010520070001 邮箱：yanjw@hazq.com 分析师：钱静闲 执业证书号：S0010522090002 邮箱：qianjx@hazq.com [Table_CompanyReport] 相关报告 1.《高维环境下的最优因子择时——“学海拾珠”系列之二百三十八》 2.《马科维茨模型中均值的最优收缩——“学海拾珠”系列之二百三十七》 3.《基于层级动量的投资组合构建——“学海拾珠”系列之二百三十六》 4.《新闻公告与短久期溢价——“学海拾珠”系列之二百三十五》 5.《利用强化学习和文本网络改进相关矩阵估计 ——“学海拾珠”系列之二百三十四》 6.《风险收益的权衡：宽松型风险平价模型 ——“学海拾珠”系列之二百三十三》 7.《资产与因子风险预算：一种均衡策略—— “学海拾珠”系列之二百三十二》 主要观点： [Table_Summary] 本篇是“学海拾珠”系列第二百三十九篇，文献改进了 De Prado（2016）提出的分层风险平价模型（hierarchical risk parity，HRP），提出基于相关性 MST 边缘节点池的资产选择 HRP 模型，采用全互相关（full cross-correlation，FC）和全局运动调整相关性（global motion subtracted correlation，GMSC）两种矩阵。实证表明，这两种矩阵均能保持或提升组合表现，但随选定资产数量与市场条件呈现差异化特征。回到国内市场，该文献的方法对于股票组合权重优化、ETF权重优化均有一定的借鉴意义。 ⚫ 相关性矩阵与全局运动 根据 Marchenko-Pastur 分布（1967），随机矩阵特征值存在理论上限。因此，经验相关性矩阵中超过该上限的特征值对应的特征向量可视为非随机相互作用。基于此，经验 FC 矩阵的特征值概率密度函数可分解为三部分，GMSC 矩阵通过剔除共同外部信息引发的市场风险，聚焦于资产特异性风险间的内部相互作用。 ⚫ 基于最小生成树边缘节点的分层风险平价 分层风险平价（HRP）利用层次聚类算法（HAC）将市场结构纳入资产配置考量，为减少投资组合中的资产数量，采用 Pozzi 等（2008，2013）提出的改进混合边缘度量方法来选择资产，选择混合度量值最高的κ个最外围边缘资产。 ⚫ 文献实证结论 文献采用 2000 年 7 月至 2021 年 8 月期间标普 500 指数成分股收盘价数据，滚动 120 天估计相关性矩阵。FC-HRP 和 GMSC-HRP 的表现优于标普 500 指数，且基于最小生成树边缘资产的证券选择能够提升HRP 模型的业绩。FC-HRP 和 GMSC-HRP 表现出比标普 500 指数更小的波动性，即标准差（S/D）和下行偏差（D/D）更小。GMSC 在熊市中比 FC 更有效。在牛市中，FC 比 GMSC 更能改善投资组合表现。 ⚫ 风险提示 文献结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。 五 [Table_StockNameRptType] 金融工程 专题报告 [Table_CommonRptType] 金融工程 敬请参阅末页重要声明及评级说明 2 / 14 证券研究报告 正文目录 1 引言 .......................................................................................................................................................................................... 4 2 方法 .......................................................................................................................................................................................... 5 2.1 相关性矩阵与全局运动 ........................................................................................................................................................ 5 2.2 基于最小生成树边缘节点的分层风险平价 ....................................................................................................................... 5 3 实证结果.................................................................................................................................................................................. 8 3.1 数据与回测设置 ..................................................................................................................................................................... 8 3.2 相关矩阵与最小生成树 ........................................................................................................................................................ 8 3.3 投资组合业绩 ......................................................................................................................