【中泰金工】DTW预期收益率因子——序列相似度的应用

1中 泰 证 券 研 究 所专 业 ｜ 领 先 ｜ 深 度 ｜ 诚 信｜证券研究报告｜2 0 2 5 . 5 . 2 5【中泰金工】DTW预期收益率因子——序列相似度的应用汤伟杰证券分析师执业证书编号：S0740523050001 联系电话：18217397163邮 箱：tangwj02@zts.com.cn2摘要◆传统的横截面动量因子面临着失效频繁、回撤较大的问题，有必要对其进行一定改进◆用DTW算法计算收益率序列之间的距离，找到一定时间范围内相似度较高的序列并计算收益率，可以作为对未来收益率的一种预期，在截面资产数量较少的情况下，可以作为动量因子的一种替代◆在部分中信一级行业对应的25个ETF上回测，因子IC均值为0.034，ICIR为0.128；在科创50成分股上回测，因子IC均值为0.053，ICIR为0.251，由于因子趋势性较强，叠加了均线择时策略后因子表现得到大幅增强◆风险提示：本报告结论完全基于公开的历史数据进行统计、测算，文中部分数据有一定滞后性，同时存在第三方数据提供不准确风险；模型均基于历史数据得到的统计结论且模型自身具有一定局限性并不能完全准确地刻画现实环境以及预测未来；模型根据历史规律总结，历史规律可能失效，因此其结果仅做分析参考。3CONTENTS目录CCONTENTS专 业 ｜ 领 先 ｜ 深 度 ｜ 诚 信中 泰 证 券 研 究 所一动态时间规整（DTW）算法——度量序列的相似度4序列相似度算法介绍——欧氏距离5序列相似度算法介绍——余弦相似度6序列相似度算法介绍——动态时间规整（DTW）7◆能够直接比较不同长度的时间序列，通过动态对齐时间轴解决长度不一致的问题◆允许时间轴的非线性扭曲（如拉伸或压缩），通过动态规划找到最优对齐路径，更关注整体形态的匹配，而非严格的逐点对应◆DTW的时间复杂度为O(nm)，高于欧氏距离的O(n)和余弦相似度的O(n)◆无约束的DTW可能导致病理对齐（如过度扭曲），但是可以通过窗口约束或斜率限制优化DTW算法的特点8两个序列：x=1,0,1,0,1,4;y=1,3,2,2,5,5，计算点和点之间的距离矩阵和最小累积距离矩阵DTW算法示例9DTWDTW算法示例算法示例10CONTENTS目录CCONTENTS专 业 ｜ 领 先 ｜ 深 度 ｜ 诚 信中 泰 证 券 研 究 所二基于DTW距离的短期动量因子11动量因子的替代动量因子的替代◆动量效应广泛存在于金融市场中，一般用过去12～1个月之间的收益率作为动量因子◆传统的横截面动量因子面临着失效频繁、回撤较大的问题，有必要对其进行一定改进◆最近一个月的收益率往往表现出一定的反转效应，在构造动量因子时会被直接剔除，短期的收益率序列包含的重要信息往往被忽视◆本报告尝试了一个新的思路，即不再只简单地用单个资产自身的历史收益率去解释下一期的收益率，而是用一定时间范围内截面上所有资产中和当前资产相似度最高的一部分序列的收益率作为预期收益率的替代。和传统的动量因子相比，虽然构造方式不同，但都是在捕捉资产价格变动的惯性12因子的构造过程因子的构造过程◆每个资产取过去20天的收益率序列s◆取过去5～120天截面上所有资产的20天收益率序列，计算和s的DTW，取最小的10%的序列，计算后5天收益率作为因子值◆回溯窗口范围距今最少为5天，是因为根据DTW的原理，滚动时间间隔非常近的时间序列之间计算出的DTW相似度值往往较高，更容易被选出来◆回溯窗口范围距今最少为120天：过长更容易遇到市场风格切换导致因子失效的情况，过短则序列样本过少◆每一期因子计算的时间复杂度为 ,适合截面资产数量较少的场景2(O N T)13示例一：示例一：ETFETF轮动组合轮动组合对于中信一级行业，我们选取了25个有ETF对应的行业，计算这些ETF上的因子值，构建ETF轮动组合，回测时间范围为2016年1月到2025年3月，周度换仓，按因子分五组净值曲线如下图，因子IC均值为0.034，ICIR为0.128，因子多空收益的最大回撤16.2% ，多头组合单边换手率73% 。和传统的动量因子相比，DTW预期收益率因子优势明显。14示例一：示例一：ETFETF轮动组合轮动组合15示例二：科创示例二：科创5050成分股选股成分股选股虽然ETF上因子的有效性得到了证实，但在股票上，尤其是成分股较少、风格较为相似的股票池上，该因子是否有效依然需要验证。我们以科创50为例，回测时间为2021年1月到2025年3月，周度换仓，按因子分五组净值曲线如下图，因子IC均值为0.053，ICIR为0.251，因子多空收益的最大回撤51.0%，多头组合单边换手率72%16示例二：科创示例二：科创5050成分股选股成分股选股从回测的结果可以看出，在资产风格相对接近的股票池里使用DTW预期收益率因子，回撤会显著增大，但是与传统的因子（如动量因子，在同一股票池内几乎失效）相比，其优势在于趋势性较为明显，叠加一些趋势型因子择时策略就可以获得较好的效果，本报告就以简单的均线择时为例，如果过去一周的因子多空净值在20周均线之下，则空仓，得到的因子多空收益的累积净值曲线为：17风险提示◼ 本报告结论完全基于公开的历史数据进行统计、测算，文中部分数据有一定滞后性，同时存在第三方数据提供不准确风险；模型均基于历史数据得到的统计结论且模型自身具有一定局限性并不能完全准确地刻画现实环境以及预测未来；模型根据历史规律总结，历史规律可能失效，因此其结果仅做分析参考。18重要声明◼ 中泰证券股份有限公司（以下简称“本公司”）具有中国证券监督管理委员会许可的证券投资咨询业务资格。本报告仅供本公司的客户使用。本公司不会因接收人收到本报告而视其为客户。◼ 本报告基于本公司及其研究人员认为可信的公开资料或实地调研资料，反映了作者的研究观点，力求独立、客观和公正，结论不受任何第三方的授意或影响。本公司力求但不保证这些信息的准确性和完整性，且本报告中的资料、意见、预测均反映报告初次公开发布时的判断，可能会随时调整。本公司对本报告所含信息可在不发出通知的情形下做出修改，投资者应当自行关注相应的更新或修改。本报告所载的资料、工具、意见、信息及推测只提供给客户作参考之用，不构成任何投资、法律、会计或税务的最终操作建议，本公司不就报告中的内容对最终操作建议做出任何担保。本报告中所指的投资及服务可能不适合个别客户，不构成客户私人咨询建议。◼ 市场有风险，投资需谨慎。在任何情况下，本公司不对任何人因使用本报告中的任何内容所引致的任何损失负任何责任。◼ 投资者应注意，在法律允许的情况下，本公司及其本公司的关联机构可能会持有报告中涉及的公司所发行的证券并进行交易，并可能为这些公司正在提供或争取提供投资银行、财务顾问和金融产品等各种金融服务。本公司及其本公司的关联机构或个人可能在本报告公开发布之前已经使用或了解其中的信息。◼ 本报告版权归“中泰证券股份有限公司”所有。事先未经本公司书面授权，任何机构和个人，不得对本报告进行任何形式的翻版、发布、复制、转载、刊登、篡改，且不得对本报告进行有悖原意的删节或修改。