广发宏观：基于久期与凸性量化黄金空间

识别风险，发现价值 请务必阅读末页的免责声明 1 / 37 [Table_Page] 宏观经济研究报告 2024 年 5 月 19 日 证券研究报告 [Table_Title] 广发宏观 基于久期与凸性量化黄金空间 [Table_Author] 分析师： 郭磊 分析师： 陈礼清 SAC 执证号：S0260516070002 SFC CE.no: BNY419 SAC 执证号：S0260523080003 021-38003572 021-38003809 guolei@gf.com.cn chenliqing@gf.com.cn 请注意，陈礼清并非香港证券及期货事务监察委员会的注册持牌人，不可在香港从事受监管活动。 [Table_Summary] 报告摘要： ⚫ 2022 年以来，黄金价格与实际利率出现了明显背离，市场有观点认为实际利率定价模型已经失效；而我们认为，实际利率框架仍是黄金价格的赔率坐标，只是需要更为精细化地对标。因为黄金不仅仅是类似于长久期的通胀保值零息债券，它在经验上往往呈现出“涨多跌少”的“正凸性”特征。我们需要结合久期、凸性两个维度来理解黄金定价与利率的“非线性负相关”关系。 市场中目前对于“黄金-实际利率”背离的解释有三种，一是认为 10 年期 TIPS 实际利率并不一定真实刻画经济中的实际利率，本身存在高估可能性。二是投资者并不是基于即期，而是远期的通胀保值诉求配置黄金。而本轮实际利率走高并非通胀走低（降低黄金需求），而是名义利率受加息影响走高所致。三是认为本轮黄金涨势更多与地缘风险、美元信用、央行购金等多因素有关。此类支撑因素对冲了当前高实际利率环境对黄金的不利影响。 事实上，实际利率框架并不完全失效，只是需要更为精细化地对标，因为黄金“涨多跌少”的“正凸性”特征——在利率上行至高位时对利率单边脱敏，而在利率下行时敏感性提高。因此，我们通过综合“久期+凸性”的方式来衡量从实际利率中映射的黄金涨跌空间。 ⚫ 什么是久期？什么是凸性？简单来说，“久期”是一种资产未来产生的现金流的的加权平均到期时间。我们把成长股称为“长久期资产”，就是因为成长股有较多的现金流分布在中长期；而资本开支低、成长性相对低的价值红利类资产就是短久期资产，即其未来现金流的中短期占比较高。由于未来现金流需要贴现到现在，所以久期越长，其对利率越敏感。久期刻画的敏感度是线性的，1 单位利率上行对应的成长股价值受损与 1 单位利率下行对应的成长股价值提振，幅度上完全一致对称，这是一种简化；而“凸性”是价格对收益率的二阶导，反映的是利率上下阶段，资产价格对利率波动敏感性的变化是不对称的。凸性高，意味着资产价格上涨时，预期现金流会倾向于往更远的中长期分布；资产价格下跌时，预期现金流会倾向于往近端移动。简单来说，凸性高说明资产现金流对利率风险的“自适应性”不断提高，能在利率下行期（对应资产价格上涨的环境）拉长久期，而在利率上行期（对应资产价格下跌的环境）缩短久期。 虽然“久期与凸性”的概念主要针对于固收类的资产，但实质上可以理解为是一切资产对利率敏感度的度量。 久期是贴现现金流的加权平均到期时间，反映价格对贴现率的敏感度。而未来各期现金流的加权平均到期时间又取决于未来现金流在长短期时间上的分布比例。传统的长期债券，属于典型的长久期资产，因其有较大占比的票息支付将于较久远的存续期内贴现回来，所有现金流的加权平均到期时间较长。而正因此，长期债券对利率波动更敏感。权益资产，成长股有较多的现金流分布在中长期，或者说其未来现金流分布在中长期的占比较高，使得其整体现金流的加权平均到期时间也较长。因此，从对利率的敏感性角度而言，成长股是与长期债券一致的利率敏感性资产，久期偏长。权益中盈利能力强，同时资本开支低，成长性相对低的价值红利类资产， 识别风险，发现价值 请务必阅读末页的免责声明 2 / 37 [Table_PageText] 宏观经济研究报告 由于全部现金流的分布中，短期占比较多，加权后的到期时间较短。其在利率敏感性上，是与短久期的短期债券更相近。 而资产价格对利率的敏感性本身也是不断变化的。“凸性”从定义上是债券价格对收益率的二阶导，反映收益率变动引起债券价格“变动幅度”的变化程度。正凸性表示“债券价格对利率的敏感性”随着利率下行，是越来越敏感的，而随着利率上行，呈现越来越脱敏。因此，具有正凸性的债券，随着利率下降，债券价格会加速上升；利率上升，债券价格会减速下降，相当于随着利率下行，久期自身也存在拉长的动力，而利率上升，久期存在缩短的动力。 对应到权益资产，久期大小取决于未来价值的时间分布，只能反映“长久期的成长股”较“短久期的红利价值股”相对于利率更为敏感——利率上行对成长股的冲击更大，而利率下行对成长股的提振作用也更为明显。但其刻画的敏感度是线性的，即 1 单位利率上行对应的成长股价值受损与 1 单位利率下行对应的成长股价值提振，幅度上是完全一致对称的。 如果说久期反映的是未来现金流在长短期的分布比例（若久期长，预期现金流分布在中长期占比多），那么凸性反映的是这种长短期分布比例在市场涨跌中的“自适应性”。凸性对资产价格起到保护作用。凸性越大，意味着资产价格上涨时久期变长，收益随着风险敞口增大而增加，而资产价格下跌时久期缩短，收益随着风险敞口的收缩而损失相对减轻。正凸性意味着当利率下行时，该类资产暴露的利率风险减小，预期现金流会倾向于往更远的中长期分布，久期增加；而利率上行时，该类资产暴露的利率风险也增加，预期现金流会倾向于往近端调整，久期也会缩短，负凸性则相反。如果正凸性不断增加，则说明资产现金流对利率风险的“自适应性”不断提高，能在利率下行期（对应资产价格上涨的环境），拉长久期，而在利率上行期（对应资产价格下跌的环境），缩短久期。 美国的 MBS（Mortgage-backed securities）就具有负凸性，利率上行时，低固息会让购房者越不愿意提前偿还房贷；而利率下行时，购房者则可以通过借入其他更低的市场利率资金提前还贷。而由按揭贷款作为底层资产衍生的 MBS 资产在利率风险加大时，反而会久期增加，在利率风险下降时，反而会久期缩短。 ⚫ 考察黄金与实际利率的历史相关性，2022 年以来的背离表现并非特例，黄金价格与实际利率的相关性时强时弱、时正时负。1970.12-1972.09、2006.01-2007.08、2022.10-2024.03 三段时期属于实际利率上行，黄金价格上扬；1987.12-1990.11、1997.05-2001.02 属于实际利率下行但黄金价格回落。继续探究，历史上背离的情形通常发生在利率高波动期。当实际利率波动较小时，黄金与实际利率的关系较为稳定，可以用线性负相关进行近似。过往单纯基于实际利率模型“精准”预测金价的背景是过去二十年处于实际利率波动小并且绝对水平也低的“低利率+低波动”时期。 由于 TIPS 实际利率起始时间较短，我们以“10 年美债名义利率-CPI