转债研究系列（八）：机构化进程带来转债蒙特卡洛定价效率提升

机构化进程带来转债蒙特卡洛定价效率提升——转债研究系列（八）李杨(证券分析师)熊晓湛(证券分析师)S0350522070001S0350521110004liy19@ghzq.com.cnxiongxz@ghzq.com.cn证券研究报告2023年09月07日请务必阅读报告附注中的风险提示和免责声明2核心提要◆科学的定价方法：蒙特卡洛定价方法•可转债是一种复杂的衍生品结构，它带有路径依赖的复杂条款，因此难以简单地进行定价。蒙特卡洛定价方法是一种科学的绝对定价方法，它通过模拟大量的股价随机路径来估算可转债产品的价值和风险。我们发现这一方法的应用效果在最近出现了比较显著的提升。◆蒙特卡洛策略的表现：2021年以来获得明显超额收益•蒙特卡洛策略是选择市场价格相对于蒙特卡洛定价较低的20%转债进行配置的策略，策略自2021年以来获得显著超额收益，特别值得注意的是，它在2022年相对于同类稳健型策略表现更加出色。•我们认为蒙特卡洛策略在2021年以来表现较好是因为2021年以来转债市场机构化进程的加速推进，使得蒙特卡洛转债定价效果提升。◆蒙特卡洛策略vs风向标策略：2022年以来蒙特卡洛表现更好•相对于另一个由国海金工构造的低估策略——风向标策略，蒙特卡洛策略在2022年以来的表现更为出色。•我们对此进行了分析，发现一方面蒙特卡洛策略的持仓更加偏债，这使其在2022年取得更好的表现。另一方面，即使排除了持仓偏股偏债属性的差异，蒙特卡洛策略在股票方面的表现也更加出色。◆多策略配置逻辑•我们构建了一个结合了蒙特卡洛、动量和预期景气因子的三因子策略，作为一种进取型策略。我们选择在市场情绪乐观时配置该策略，而在其他时候则配置普通的蒙特卡洛策略。研究结果显示，这种方法能够有效提高策略的风险收益结构。◆风险提示•本报告所有分析均基于公开信息，不构成任何投资建议；若市场环境或政策因素发生不利变化将可能造成行业发展表现不及预期；报告采用的样本数据有限，存在样本不足以代表整体市场的风险，且数据处理统计方式可能存在误差；市场存在一定的波动性风险；报告中结论均基于对历史客观数据的统计和分析，但过往数据并不代表未来表现。oPzQnPoNoPnMrNmMxOmNqQ6MbP6MoMqQtRoNjMmMzQlOnNwO6MpOsPwMmMzQuOrNoM请务必阅读报告附注中的风险提示和免责声明3蒙特卡洛定价方法介绍1.1 蒙特卡洛定价的逻辑1.2 对比风向标定价法：选债风格不同1.3 定价首日转债： 2022年后具有较高的效果蒙特卡洛低估策略表现深度解析2.1 策略表现：自2022年以来获得显著超额收益2.2 蒙特卡洛表现提升背后的原因：转债市场的机构化进程2.3 对比风向标策略：2022年以来正股端表现更好多策略配置逻辑3.1 动量与预期景气度因子构建三因子策略3.2 策略轮动：根据估值决定策略的选择请务必阅读报告附注中的风险提示和免责声明41.1 蒙特卡洛方法介绍 蒙特卡洛定价逻辑说明资料来源：国海证券研究所• 蒙特卡洛模拟生成n条股价路径，对未来正股价格进行预测。• 发行日至计算日之间的股价序列取历史数据• 使用正股复权后价格1年波动率计算股价年波动率，波动率是模型中唯一需要确定的参数。1.生成路径可转债定价 = 各路径下转债价值的平均值 3.计算可转债在定价日估值2.对每条路径定价触发下修：• 调整转股价• 新转股价𝑖,𝑡 = max(正股价𝑖,𝑡−1, 𝐴𝑣𝑔(正股价𝑖,𝑡−1, … , 正股价𝑖,𝑡−20))触发赎回：• 路径价值 = 贴现后的触发日转股价值 + 存续期截止至转股时的利息贴现到期：• 按赎回价格贴现定价• 到期日可转债价格𝑖,𝑇 = max(100∗𝑆𝑇𝑋,100 + 𝐶𝑜𝑢𝑝𝑜𝑛𝑇)假设股票价格满足几何布朗运动（geometric Brownian motion )(GBM) 其中，𝑆 𝑡 是在时间 (𝑡) 的股价，(𝜇) 我们用无风险收益率，(𝜎) 是股价的波动率，𝑑𝑊 𝑡 是布朗运动中的随机项 服从标准正态分布 。𝑑𝑆 𝑡 = 𝜇𝑆 𝑡 𝑑𝑡 + 𝜎𝑆 𝑡 𝑑𝑊 𝑡SDE有一个解析解𝑆𝑡 = 𝑆0 expμ − σ22𝑡 + σ𝑊𝑡请务必阅读报告附注中的风险提示和免责声明51.1 蒙特卡洛方法介绍 转债条款触发情况案例说明资料来源：国海证券研究所●我们只考虑下修一次的情形，只有会触发回售的情况才考虑下修●经过研究后发现，在限制下修次数为1与不限制下修次数的两种情况下，蒙特卡洛估值的变化量较小。●因此为了简化路径判断的逻辑，缩短程序运行时间，我们限制每条路径下最多下修一次转股价格。四种转债条款触发情况触发赎回 + 触发下修触发赎回 + 未触发下修未触发赎回 + 触发下修未触发赎回 + 未触发下修图：蒙特卡洛模拟后的路径（四类触发情况的典型情形）触发赎回 + 触发下修还需要分两种情况，先触发下修条款下修后触发赎回，和先触发赎回情形。请务必阅读报告附注中的风险提示和免责声明61.1 蒙特卡洛方法介绍 正股波动率的参数敏感度处于合理范围资料来源：Wind，国海证券研究所，数据时间20230531●首先我们研究波动率的处理是否会有较大影响，我们主要研究平衡型转债和偏股型转债在不同波动率下的定价变化情况。●我们使用计算日前1年的正股复权后价格计算股价年波动率，研究将这个波动率上下调整20%的情况下最终的结果是否会出现较大变化。●平衡型转债：低/高正股波动率的平衡型转债受波动率调整的相对较大，最后的定价上下波动在3-4元左右。●偏股型转债：偏股型转债的价值主要由转股价值决定，因此几乎不受正股波动率的影响。●结论：无论转股价值以及正股波动率的大小，其蒙特卡洛估值关于正股波动率的参数敏感性皆处于合理范围内。这就说明波动率的选择方式对模型不会有过大影响。请务必阅读报告附注中的风险提示和免责声明71.2 对比风向标定价法 风向标定价法介绍资料来源：Wind，国海证券研究所𝑓(𝑥) = 𝑎 𝑥2 + 𝑏 𝑥 + 𝑐𝑥 ：转股价值•通过一条二次曲线来拟合转股价值和转债价格之间的关系是一个简单而使用的方法•蓝色的点代表转债实际市场价格•红色的线代表风向标定价的理论价格（注：为避免高价转债对拟合结果的影响，我们剔除了转股价值在200以上的转债）图：风向标定价法示意图◆ 用法•1. 选债：•错估价格=转债价格 -模型价格 选择错估价格最低的20%，也就是找到相对理论价值低估程度较大的转债，持有等待价值回归•2.刻画估值水平：风向标定价模型下，转股价值为100的转债理论价格（风向标价格指数），可以作为转债市场估值标准请务必阅读报告附注中的风险提示和免责声明81.2 对比风向标定价法 风向标定价法与蒙特卡洛方法选债结果比较❖ 相关系数法●我们将估值误差定义为 (实际价格−理论价格) ，对这两种方法得到的错估价格的相关性进行分析●自2018年以来两种方法下的估值相关性较不稳定，在2022年后保持较低水平。资料来源：Wind，国海证券研究所❖ 交叉分组法●下图为蒙特卡洛方法下最受市场低估的(1/5)转债位于风向标5分组中的占比。●自2018年以来，蒙特卡洛组(1/5)中的转债在风向标组(1/5)中的平均占比在3