华泰人工智能系列之三十六：相对生成对抗网络RGAN实证

免责声明和披露以及分析师声明是报告的一部分，请务必一起阅读。 1 证券研究报告 金工研究/深度研究 2020年09月22日 林晓明 SAC No. S0570516010001 研究员 SFC No. BPY421 0755-82080134 linxiaoming@htsc.com 李子钰 SAC No. S0570519110003 研究员 0755-23987436 liziyu@htsc.com 何康 SAC No. S0570520080004 研究员 021-28972039 hekang@htsc.com 1《金工: 行业配置策略：趋势追踪视角》2020.08 2《金工: WGAN 应用于金融时间序列生成》2020.08 3《金工: 再探 AlphaNet：结构和特征优化》2020.08 相对生成对抗网络 RGAN 实证 华泰人工智能系列之三十六 RGAN 引入相对损失函数，提高训练稳定性，可应用于金融时间序列模拟 本文介绍 GAN 的一类重要变式——相对生成对抗网络（RGAN），并将其应用于金融资产时间序列的生成，发现 RGAN 在生成数据的真实性上优于原始 GAN。GAN 的绝对判别器直接将某一类样本作为输入，判定该样本是否真实；而 RGAN 的相对判别器将真假样本对作为输入，以其中一个样本作为基准，计算另一个样本相对基准更加真实的程度，再给出判定结果，使得判别器更稳健，生成对抗网络训练更稳定。使用 GAN 和 RGAN 生成上证综指日频和标普 500 月频收益率序列，结果表明 GAN 无法复现出真实序列的长时程相关等特性，RGAN 则有显著改善。 相对损失函数使生成器能够影响整个损失函数，克服原始 GAN 的缺陷 RGAN 能克服原始 GAN 模型的缺陷。原始 GAN 的生成器不能影响真样本的判定结果，只能影响一半的损失函数。这导致判别器不具备“输入样本一半为假”的先验知识，并且生成器的训练过程无法最小化 JS 散度。RGAN引入先验知识，并且使生成器能够最小化 JS 散度。此外，若允许生成器影响真样本的判定结果，损失函数梯度会向基于 IPM 的 GAN 靠近，从而拥有一些基于 IPM 的 GAN 所具备的优良性质，判别器训练过程中真样本的影响不会下降过快。相对判别器对真样本的判定以假样本作为基准，因此生成器能够影响真样本的判定结果，克服上述由绝对判别器带来的缺陷。 RaGAN 对基准样本的判别器原始输出进行平均，减少梯度随机性 实践中一般采用 RGAN 的改进形式 RaGAN。RGAN 的算法选取随机样本对，判定其中一个样本比另一个样本更真实的程度。上述随机样本选取导致相对判定的结果存在较大的不确定性，进而增加损失函数梯度的随机性。相对平均生成对抗网络（RaGAN）先对一组基准样本的判别器原始输出进行平均，再取其均值作为基准，从而降低了梯度的随机性，同时也没有增加算法的时间复杂度。 RGAN 和 RaGAN 生成序列表现接近，相比 GAN 在部分场景有显著提升 实证部分我们检验在 SGAN、LSGAN、HingeGAN 这三种 GAN 上应用相对损失函数和相对平均损失函数的效果。测试过程中，我们保持基准 GAN和相对 GAN 的网络及参数基本相同，并采用多项统计指标评价生成质量。结果表明，部分指标上基准 GAN、RGAN 和 RaGAN 均有优良表现；另一部分指标上，基准 GAN 表现不佳，RGAN 和 RaGAN 相比于基准 GAN 则有显著提升。例如上证综指日频数据集上，SGAN 生成序列的长时程相关性不明显，相应的 RSGAN 和 RaSGAN 则有显著改进。 风险提示：RGAN 生成虚假序列是对市场规律的探索，不构成任何投资建议。RGAN 模型可能存在黑箱问题，训练不收敛不同步，以及模式崩溃问题。深度学习模型存在过拟合的可能。深度学习模型是对历史规律的总结，如果市场规律发生变化，模型存在失效的可能。 相关研究 金工研究/深度研究 | 2020 年 09 月 22 日 免责声明和披露以及分析师声明是报告的一部分，请务必一起阅读。 2 正文目录 SGAN 的缺陷 .................................................................................................................... 6 广义 GAN .................................................................................................................. 6 判别器的先验知识 ..................................................................................................... 8 最小化 JS 散度 .......................................................................................................... 8 梯度分析 .................................................................................................................... 9 积分概率测度 IPM 及基于 IPM 的 GAN ............................................................. 9 损失函数梯度对比 ........................................................................................... 10 相对生成对抗网络 RGAN................................................................................................ 12 相对损失函数与相对判别器 ..................................................................................... 12 RGAN 的定义 .......................................................................................................... 13 RGAN 的原理 .................................................................................................. 13 RGAN 的算法伪代码 .....