系统动力学模型研判市场系列之二：来自物理学的预警，LPPL模型如何提示历史行情主升浪顶部

来自物理学的预警——LPPL模型如何提示历史行情主升浪顶部 系统动力学模型研判市场系列之二 西南证券研究院 策略研究团队 2025年9月 780341 如何用LPPL模型预测牛市主升浪行情的结束时点 2 历史成功预测牛市行情结束案例 3 历史成功预测熊市行情结束案例 4 LPPL模型对当下行情的预判 1  面对水牛，市场普遍对标2006-2007和2014-2015，极致行情下如何提示行情破裂点？ 2 数据来源：wind，西南证券整理  假设我们用手慢慢地掰弯一把塑料尺  初期: 稍微用力，尺子弯曲，但你一松手，它就恢复原状。这个系统是稳定的。  中期: 持续、缓慢地加大力量，尺子的弯曲程度越来越大。能量和压力正在尺子的内部不断积累，虽然表面看起来还很平静。  末期 (临界点前): 就在尺子即将断裂的前一刻，会听到塑料内部发出“嘎吱嘎吱”的微小声响，甚至看到弯曲最厉害的地方开始发白。这些微小的断裂声，就是主断裂发生前的前兆信号。更重要的是，会感觉这些“嘎吱”声出现的频率越来越快。  最终: 稍微再加一点点力，就达到了尺子的“临界点”，它会“啪”的一声，瞬间、灾难性地完全断裂。 3 尺子被掰弯的中期 尺子被掰弯的末期 尺子被掰弯的初期  模型的理论 基石是 金融市 场中的正 反馈循 环 （Positive Feedback Loop ）与群体 模仿 行为（Herding Behavior）。即资产价格的上涨吸引更多投资者追随买入，这种行为不断自我加强，最终推动价格以失控的方式呈加速上涨。 末期，市场逐渐演变为一个“自组织临界系统”，其内在稳定性持续下降，对微小的外部扰动变得极其敏感，如同雪崩前不断累积的积雪。 末期还叠加着频率越来越快的振荡。这被视为市场在临近崩盘前，多空力量在不同层级上博弈加剧、信息传递加速而产生的独特“微观震颤” 数据来源：西南证券整理 4  例如，我们对2014年7月1日至2015年6月12日的万得全A收盘价行情分别进行线性拟合和二项式拟合  发现二项式拟合的R方0.98>线性拟合的0.93，因此二项式更贴合行情走势，且呈现清晰的向上加速形态，因此定义该区间为加速行情，适用于LPPL模型 数据来源：wind，西南证券整理 5  公式主要分成两部分： 描述了泡沫的“宏观信号”，即价格的超指数加速上涨或下跌 描述了泡沫的“微观信号”，即叠加在主趋势之上的、频率越来越快的对数周期性“震颤”。 参数 名称 类型 核心作用与解读 tc​ 临界时间 (Critical Time) 非线性 模型最重要的输出。它是在数学上预测的、泡沫最可能终结的“有限时间奇点”。 α 幂律指数 (Power-Law Exponent) 非线性 定义泡沫的“加速率”。其值介于0和1之间 (0 < α < 1)。α越小，泡沫的加速越剧烈。 ω 角频率 (Angular Frequency) 非线性 定义“微观震颤”的密度。ω越大，价格围绕主趋势的振荡就越密集、频率越高。 ϕ 相位参数 (Phase Parameter) 非线性 定义振荡的起始位置。它决定了振荡是从一个波峰还是波谷开始。 A 截距项 (Intercept) 线性 理论上是当时间t到达临界点tc时，泡沫的对数价格期望值。 B 趋势幅度 (Trend Amplitude) 线性 定义泡沫的方向和强度。若 B < 0，则为正向泡沫（崩盘前）；若 B > 0，则为负向泡沫（反弹前）。其绝对值大小代表趋势的强弱。 C 振荡幅度 (Oscillation Amplitude) 线性 定义“微观震颤”的强度 6  步骤1：针对一段加速行情，我们选择当行情60日均线>90日均线时，作为加速行情的【起始点】  步骤2：当从【起始点】开始经过100个交易日后，我们开始把收盘价数据代入LPPL模型中去求解泡沫破裂日  步骤3：每隔3天，我们就把收盘价更新至最新日，同时固定【起始点】，作为一个延长窗口来不断将收盘价输入LPPL模型，去求解新的泡沫破裂日 7 1 如何用LPPL模型预测牛市主升浪行情的结束时点 2 历史成功预测牛市行情结束案例 3 历史成功预测熊市行情结束案例 4 LPPL模型对当下行情的预判 8 9 数据来源：wind，西南证券整理 10 数据来源：wind，西南证券整理 11 数据来源：wind，西南证券整理 12 数据来源：wind，西南证券整理 13 数据来源：wind，西南证券整理 14 数据来源：wind，西南证券整理 15 数据来源：wind，西南证券整理 16 数据来源：wind，西南证券整理 17 数据来源：wind，西南证券整理 18 数据来源：wind，西南证券整理 1 如何用LPPL模型预测牛市主升浪行情的结束时点 2 历史成功预测牛市行情结束案例 3 历史成功预测熊市行情结束案例 4 LPPL模型对当下行情的预判 19 20 数据来源：wind，西南证券整理 21 数据来源：wind，西南证券整理 22 数据来源：wind，西南证券整理 1 如何用LPPL模型预测牛市主升浪行情的结束时点 2 历史成功预测牛市行情结束案例 3 历史成功预测熊市行情结束案例 4 LPPL模型对当下行情的预判 23 24 数据来源：wind，西南证券整理  运用历史数据拟合模型不稳健的风险；  历史复盘不适用于当下的风险。 25 分析师：程睿智 执业证号：S1250524050004 电话：18301668853 邮箱：chengzuoz@swsc.com.cn 分析师：李历 执业证号：S1250524120003 电话：13246286636 邮箱：llyf@swsc.com.cn 27 西南证券研究院 西南证券投资评级说明 报告中投资建议所涉及的评级分为公司评级和行业评级（另有说明的除外）。评级标准为报告发布日后6个月内的相对市场表现，即：以报告发布日后6个月内公司股价（或行业指数）相对同期相关证券市场代表性指数的涨跌幅作为基准。其中：A股市场以沪深300指数为基准，新三板市场以三板成指（针对协议转让标的）或三板做市指数（针对做市转让标的）为基准；香港市场以恒生指数为基准；美国市场以纳斯达克综合指数或标普500指数为基准。 公司评级 买入：未来6个月内，个股相对同期相关证券市场代表性指数涨幅在20%以上 持有：未来6个月内，个股相对同期相关证券市场代表性指数涨幅介于10%与20%之间 中性：未来6个月内，个股相对同期相关证券市场代表性指数涨幅介于-10%与10%之间 回避：未来6个月内，个股相对同期相关证券市场代表性指数涨幅介于-20%与-10%之间 卖出：未来6个月内，个股相对同期相关证券市场代表性指数涨幅在-20%以下 行业评级 强于大市：未来6个月内，行业整体回报高于同期相关证券市场代表性指数5%以上 跟随大市：未来6个月内，行业整体回报介于同期相关证券市场代表性指数-5%与5%之间 弱于大市：未来6个月内，行业整体回报低于同期相关证券市场代表性指数-5%以下 分析师承诺 报告署名分析师具有中国证券业协会授予的证券投资咨询执业资格并注册为证