学海拾珠系列之二百四十：高阶矩视角下的投资组合优化，基于偏度与峰度的马科维茨模型拓展-华安证券

敬请参阅末页重要声明及评级说明 证券研究报告 高阶矩视角下的投资组合优化：基于偏度与峰度的马科维茨模型拓展 ——学海拾珠系列之二百四十 [Table_RptDate] 报告日期：2025-07-08 [Table_Author] 分析师：骆昱杉 执业证书号：S0010522110001 邮箱：luoyushan@hazq.com 分析师：严佳炜 执业证书号：S0010520070001 邮箱：yanjw@hazq.com [Table_CompanyReport] 相关报告 1. 《基于相关性最小生成树边缘节点的分层风险平价策略——“学海拾珠”系列之二百三十九》 2. 《高维环境下的最优因子择时——“学海拾珠”系列之二百三十八》 3. 《马科维茨模型中均值的最优收缩 ——“学海拾珠”系列之二百三十七》 4. 《基于层级动量的投资组合构建 ——“学海拾珠”系列之二百三十六》 5. 《新闻公告与短久期溢价 ——“学海拾珠”系列之二百三十五》 6. 《利用强化学习和文本网络改进相关矩阵估计 ——“学海拾珠”系列之二百三十四》 7. 《风险收益的权衡：宽松型风险平价模型 ——“学海拾珠”系列之二百三十三》 主要观点： [Table_Summary] 本篇是学海拾珠系列第二百四十篇，文章提出了一种四阶矩资产配置方案，旨在将偏度和峰度纳入经典的投资组合优化模型中。实证应用表明，该模型能够有效改善投资组合的表现，特别是在增加偏度和减少峰度方面。  传统均值-方差模型的局限性 传统均值-方差模型基于正态分布假设，但实证数据表明金融收益常偏离正态分布，因此引入更高阶矩（偏度和峰度）以优化投资组合成为研究热点。相关研究通过泰勒展开或 Gram-Charlier 展开等方法，探讨非高斯收益特征对投资组合的影响，并提出多阶矩优化策略以提升投资组合表现。  四阶矩（均值、方差、偏度、峰度）框架下的投资组合优化 在四阶矩框架下，最优投资组合是指在给定预期收益、方差、偏度和预算约束的条件下，最小化峰度的组合。该提议是对马科维茨模型的推广，成功将高阶矩（偏度与峰度）纳入马科维茨框架，获得解析解，模型提出三组合分解形式：均值-方差最优+偏度修正+峰度修正，且证明了模型具有渐进拓展性，可推广至 n 阶矩体系。  三步法优化后的组合有效提升了组合偏度并降低了峰度 基于标普十大行业数据，该模型通过"均值-方差基准组合+偏度修正组合+峰度控制组合"的三步优化，在保持预期收益中性的前提下，可提升组合偏度 10%、降低峰度 15%，且仅需承担可控的额外方差（各阶段+10%）。这一兼具理论严谨性与操作可行性的方法，为控制投资组合尾部风险提供了新思路。  文献来源 核心内容摘选自Pierpaolo Uberti于2022年1月25日在Quantitative Finance 上的文章《A Theoretical Generalization of Markowitz Model Incorporating Skewness and Kurtosis》。  风险提示 文献结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。 [Table_StockNameRptType] 金融工程 专题报告 [Table_CommonRptType] 金融工程 敬请参阅末页重要声明及评级说明 2 / 14 证券研究报告 正文目录 1 引言 ....................................................................................................................................................................................................... 4 2 理论方法 .............................................................................................................................................................................................. 6 2.1 假设条件 ...................................................................................................................................................................................... 6 2.2 四阶矩最优投资组合 ................................................................................................................................................................. 7 2.3 最优投资组合的分解 ................................................................................................................................................................. 9 3 实证结果 ............................................................................................................................................................................................ 11 4 结论 ..................................................................................................................................................................................................... 13 风险提示： ........................................................