量化研究系列报告之二十二：临界相变，探寻传统因子中的非线性基因

敬请参阅末页重要声明及评级说明 证券研究报告 临界相变：探寻传统因子中的非线性基因 ——量化研究系列报告之二十二 [Table_RptDate] 报告日期：2025-06-12 [Table_Author] 分析师：吴正宇 执业证书号：S0010522090001 邮箱：wuzy@hazq.com 分析师：严佳炜 执业证书号：S0010520070001 邮箱：yanjw@hazq.com [Table_CompanyReport] 相关报告 1.《ETF 资金流透视：被动化浪潮下行业与个股的演进——量化研究系列报告之二十一》2024-12-24 2.《上市板块差异性视角下的选股策略优化与实战指南——量化研究系列报告之二十》2024-12-20 3.《破解 Alpha 投资困境：因子择时方案再探索——量化研究系列报告之十九》2024-9-13 4.《企业利润分配策略：短期股东回报与长期价值创造的平衡——量化研究系列报告之十八》2024-8-14 5.《另辟蹊径：发掘分析师因子中的另类 alpha——量化研究系列报告之十七》2024-6-12 6.《探索股价动态关联，捕捉属性敏感的动量溢出——量化研究系列报告之十六》2024-3-21 主要观点： [Table_Summary] ⚫ 非线性效应无处不在 在当前 A 股市场的量化实践中，传统线性模型对因子收益关系的刻画存在局限。市值因子的实证研究率先揭示了这一困境——Barra 风险模型发现，线性假设会系统性高估中盘股收益并低估大小盘分化，其通过在 CNE5/CNE6 模型中构建对数市值立方残差项，分离出中盘股独立风险敞口。这类非线性效应在基本面领域同样具有普适性。无论是市场风格指数的长期表现，还是行业市值中性化处理后的因子分组测试，均指向了核心规律：基本面指标的边际效用存在临界点，历史财务数据的线性外推常因商业环境剧变、信息快速定价、财务粉饰行为而失效。 ⚫ 非线性因子的挖掘框架 本文突破传统线性框架，主要以三大财务报表的字段为特征，辅以因子库中的基本面与量价因子，通过四类模型系统挖掘因子非线性效应：1、多项式回归：通过中心化处理与残差正交化分离高阶效应；2、样条回归：捕捉局部非线性结构并平滑过渡；3、锯齿函数：组间非线性+组内线性化；4、门限模型：自动识别关键状态转折点。通过经上述模型转换后的新因子与原始因子进行截面回归，提取残差项作为剥离线性成分后的纯非线性因子。 自 2013 年 1 月 1 日-2025 年 5 月 30 日，非线性复合因子 Rank IC 均值为 9.4%，年化 ICIR 为 4.53，IC 月胜率为 90.6%，分组严格单调，多头年化超额 12.7%，信息比 3.31，且样本内外表现较为一致。 ⚫ 基于非线性复合因子的指数增强策略表现优异 为考察非线性复合因子对多因子模型的实际贡献，我们以沪深300、中证 500 和中证 1000 增强模型为例，结果表明，沪深 300 增强组合的年化超额收益为 6.5%，信息比 1.64；中证 500 增强组合的年化超额收益为 8.6%，信息比 1.67；中证 1000 增强组合表现相对优异，年化超额收益为 13.4%，信息比 2.22。样本外增强策略仍有不错的表现。 ⚫ 风险提示 本报告基于历史个股数据进行测试，历史回测结果不代表未来收益。未来市场风格可能切换，Alpha 因子可能失效，本文内容仅供参考。 [Table_StockNameRptType] 金融工程 专题报告 [Table_CommonRptType] 金融工程 敬请参阅末页重要声明及评级说明 2 / 34 证券研究报告 正文目录 1 A 股市场存在非线性基本面效应 ...................................................................... 5 1.1 非线性效应无处不在，并非市值因子独有 ......................................................... 5 1.2 应对非线性效应的解决方案 ..................................................................... 7 2 非线性基本面因子挖掘框架 ......................................................................... 7 2.1 基本面非线性效应的经济逻辑 ................................................................... 7 2.1.1 成长持续性困境：越高越好还是过犹不及？ ........................................... 7 2.1.2 财务粉饰行为引起的数据可信度干扰 ................................................ 9 2.2 非线性基本面数据挖掘流程 ..................................................................... 9 2.3 如何刻画基本面因子中的非线性效应？ .......................................................... 11 2.3.1 多项式回归：捕捉简单抛物线型规律 ............................................... 11 2.3.2 样条回归：捕捉基本面因子非线性效应的灵活框架 .................................... 13 2.3.3“锯齿函数”：融合微观线性与宏观非线性结构 ........................................ 16 2.3.4 门限回归：捕捉基本面因子中的结构突变与非连续效应 ................................ 18 2.4 非线性效应是否存在于量价因子中？ ............................................................ 21 2.5 非线性复合因子表现 .......................................................................... 22 3 非线性复合因子在指数增强策略中的应用 ............................................................ 27 3.