“学海拾珠”系列之二百五十六：重审股票投资组合中的持股数量

敬请参阅末页重要声明及评级说明 证券研究报告 重审股票投资组合中的持股数量 ——“学海拾珠”系列之二百五十六 [Table_RptDate] 报告日期：2025-11-19 [Table_Author] 分析师：吴正宇 执业证书号：S0010522090001 邮箱：wuzy@hazq.com 分析师：严佳炜 执业证书号：S0010520070001 邮箱：yanjw@hazq.com [Table_CompanyReport] 相关报告 1. 《财报季“信息洪流”下的反常行为：投资者如何从细节转向宏观？——学海拾珠系列之二百五十五》 2. 《海外主动基金业绩基准的设置与纠偏——“学海拾珠”系列之二百五十四》 3. 《因子溢价如何随时间变化？——来自一个世纪数据的证据——“学海拾珠”系列之二百五十三》 4. 《市场参与者的交易与异象及未来收益的关联——“学海拾珠”系列之二百五十二》 5. 《基于状态切换信号的动态因子配置——“学海拾珠”系列之二百五十一》 6. 《如何压缩因子动物园？——“学海拾珠”系列之二百五十》 7. 《基于频域的股权溢价（ERP）预测方法——“学海拾珠”系列之二百四十九》 8. 主要观点： [Table_Summary] 本篇是学海拾珠系列第二百五十六篇。本文深入探讨了全球股票市场集中度显著上升背景下，股票投资组合中最优持股数量的决定机制。研究指出，尽管均值-方差优化模型长期以来被用于构建风险视角下“充分分散化”的组合，但从持仓分散化的实际角度看，其效果仍不明确。本文通过实证分析与优化模型，系统性地揭示了预期跟踪误差、基准权重分布、个股Alpha分布及协方差矩阵等关键输入因素如何共同影响最优持股数量，尤其聚焦于基准相对组合的分散化需求，为主动型投资策略的构建提供了重要参考。 ⚫ 相对基准组合的持股数量需求显著高于非基准组合 为控制跟踪误差，相对基准的投资组合需持有远多于非基准组合的股票数量——对多数宽基市场，通常需持有数百只成分股方能实现有效风险分散。例如，为将跟踪误差控制在 50 个基点以内，需持有 300-400 只股票；若要进一步降至 10 个基点，则需超过 900 只股票。 ⚫ 最优持股数量的多维度决定因素 最优持股数量受几个关键因素的影响：预期跟踪误差、基准中证券的横截面权重分布、个股 alpha（或 Smart Beta/主题投资组合的风险敞口）的分布，以及协方差矩阵。 ⚫ 市场集中度上升减少最优持股需求 当市场集中度上升时（如头部股权重增加），最优持股数量通常下降。原因在于：主动权重（Active Weights）和主动份额（Active Share）随之上升，导致跟踪误差增加。此时，组合可通过更集中的持仓实现目标风险水平。 核心内容摘选自 Bender J , Sun X .于 2024 年在 Journal of Portfolio Management 上的文章《How Many Is Too Few? Revisiting the Number of Names in Equity Portfolios》。 ⚫ 风险提示 文献结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。 [Table_StockNameRptType] 金融工程 专题报告 [Table_CommonRptType] 金融工程 敬请参阅末页重要声明及评级说明 2 / 17 证券研究报告 正文目录 1 引言 ...................................................................................................................................................................................................... 4 2 现有文献中的最优持股数量以及基准组合为何需要更多股票 .................................................................................................. 6 3 持股数量与跟踪误差的关系 ............................................................................................................................................................. 8 4 固定跟踪误差水平下最优持股数量的主要决定因素 ................................................................................................................... 9 4.1 风险估计（协方差矩阵）........................................................................................................................................................... 9 4.2 基准中证券的权重分布 ............................................................................................................................................................ 10 4.3 ALPHA、因子得分或 ESG 特征 .............................................................................................................................................. 11 4.4 市场集中度上升与持股分散化................................................................................................................................................ 14 5 结论 ............................................................