“学海拾珠”系列之二百二十四：ETF的资产配置与再平衡，样本协方差对比EWMA与GARCH模型

敬请参阅末页重要声明及评级说明 证券研究报告 ETF 的资产配置与再平衡：样本协方差对比 EWMA 与 GARCH 模型 ——“学海拾珠”系列之二百二十四 [Table_RptDate] 报告日期：2025-02-19 [Table_Author] 分析师：严佳炜 执业证书号：S0010520070001 邮箱：yanjw@hazq.com 分析师：钱静闲 执业证书号：S0010522090002 邮箱：qianjx@hazq.com [Table_CompanyReport] 相关报告 1.《市场对投资者情绪的反应——“学海拾珠”系列之二百二十三》 2.《基于语境的财务信息解读——“学海拾珠”系列之二百二十二》 3.《跟踪误差的构成成分、中期交易与基金业绩——“学海拾珠”系列之二百二十一》 4.《基于混合转移分布的投资组合优化方法——“学海拾珠”系列之二百二十》 5《模糊性会引发处置效应吗？——“学海拾珠”系列之二百一十九》 6.《国际主动型基金的持仓拥挤与业绩影响——“学海拾珠”系列之二百一十八》 7.《回撤 Beta 与投资组合优化——“学海拾珠”系列之二百一十七》 主要观点： [Table_Summary] 本篇是“学海拾珠”系列第二百二十四篇，文献旨在探讨引入量化策略估算投资组合的方差-协方差矩阵的益处，期望能够有效捕捉资产收益的典型特征，并在时变波动率的环境下，对 150 只 ETF 进行优化与再平衡。主要比较了三种模型：（a）样本协方差或等权重模型，（b）指数加权移动平均（EWMA）模型，以及（c）广义自回归条件异方差（GARCH）（1,1）模型。使用 EWMA 和 GARCH（1,1）模型构建的投资组合具有更高的样本外回报。回到国内基金市场，文献对于ETF 组合的构建与再平衡过程具有较大的启发。 ⚫ 协方差矩阵建模 协方差矩阵包含波动率和相关性，即用于量化投资组合风险的指标。最简 单的协方差矩 阵是通过 等权移动平均 或指数加 权移动平 均（EWMA）生成。使用这些方法时，关于收益分布的两大假设固有存在：（a）收益是独立同分布（i.i.d.）的；（b）一组收益的联合分布是“椭圆”的。 Markowitz（1952）提出的多元正态独立同分布收益假设没有得到实证支持。因此，许多学者利用广义自回归条件异方差（GARCH）模型，在该模型中，期限结构波动率估计收敛于长期平均波动率；GARCH 参数得到最优预测，GARCH 协方差矩阵无偏差地表示多元收益分布的时变波动率和相关性。 ⚫ 实证结果 文献通过一个由 150 只 ETF 组成的、交易活跃的低波动率 ETF 基金（包含多国市场、多种资产），对这些模型进行了实证测试，以验证其有效性。结论表明，使用 EWMA 和 GARCH（1,1）模型构建的投资组合具有更高的样本外回报，GARCH（1,1）模型在绝大多数月份的表现均优于其他模型，在再平衡策略和买入并持有策略下均表现出最高的条件夏普比率。 ⚫ 风险提示 文献结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。 五 [Table_StockNameRptType] 金融工程 专题报告 [Table_CommonRptType] 金融工程 敬请参阅末页重要声明及评级说明 2 / 14 证券研究报告 正文目录 1 引言 .......................................................................................................................................................................................... 4 2 问题的引入 ............................................................................................................................................................................. 5 3 理论模型.................................................................................................................................................................................. 6 3.1 非凸投资组合优化 ................................................................................................................................................................. 6 3.2 波动率建模 ............................................................................................................................................................................. 7 3.2.1 样本协方差或等权模型 .......................................................................................................................................... 7 3.2.2 EWMA 模型 ..................................................................................................................................................................... 7 3.2.3 GARCH 模型 .................................................................................................................................................................... 7 4 实证结果.....