“学海拾珠”系列之二百：数据挖掘的修正与基金的业绩表现

敬请参阅末页重要声明及评级说明 证券研究报告 数据挖掘的修正与基金的业绩表现 ——“学海拾珠”系列之二百 [Table_RptDate] 报告日期：2024-08-14 [Table_Author] 分析师：严佳炜 执业证书号：S0010520070001 邮箱：yanjw@hazq.com 分析师：钱静闲 执业证书号：S0010522090002 邮箱：qianjx@hazq.com [Table_CompanyReport] 相关报告 1.《宏观趋势与因子择时——“学海拾珠”系列之一百九十九》 2.《另类情绪指标与股票市场收益之间的关系——“学海拾珠”系列之一百九十八》 3.《基金在风格层面的情绪择时——“学海拾珠”系列之一百九十七》 4.《宏观环境对价值溢价的影响——“学海拾珠”系列之一百九十六》 5.《盈余公告后的机构共识：信息还是拥挤？——“学海拾珠”系列之一百九十五》 6.《言行统一：策略一致性与基金业绩——“学海拾珠”系列之一百九十四》 7.《本地同行对股利支付决策的影响——“学海拾珠”系列之一百九十三》 主要观点： [Table_Summary] 本篇是“学海拾珠”系列第二百篇，文献扩展了 Markowitz 等人的数据挖掘校正测试，允许定量模型的回报具有不同的市场贝塔值，并将其用于估计基金经理技能的显著性，还计算了使用过去回报测算时犯下第一类错误和第二类错误的概率。文献推导了使用过去回报预测未来持有回报的信息系数的近似公式，并将其与经验观察到的信息系数进行了比较。回到国内基金市场，也可以采用类似的方法测算基金在预测未来回报过程中是否采用了合适的数据样本，并验证指标的持续性。 ⚫ 业绩评估指标：超越传统 t 统计量 Lo（2002）利用 Hansen 于 1982 年提出的广义矩估计（GMM）方法，推导出夏普比率的估计误差，而 Guerard、Wang 和 Xu（2019）进一步扩展 GMM，推导出特雷诺比率的估计误差。一旦得出估计误差，就可以计算 t 值， t 值能够验证或反驳与这些绩效指标相关的零假设，从而为做出明智的投资决策提供坚实的基础。 然而，考虑到基金的数量众多，仅对单个 t 统计量进行分析可能会高估有能力基金经理的比例：基于 5 年、10 年和 20 年的回报数据，分别有 20%、30%和 50%的基金经理被证明是有能力的——这显然是一种高估。Fama 和 French（2010）通过三因子或四因子模型生成的alpha 值指出，只有 2%的基金经理表现出了统计学上显著的选股技能，这突显了采用超越传统 t 统计量的高级统计技术来完善基金选择过程的必要性。 ⚫ 数据挖掘的修正测试 文献推导的模型能够基于过去的回报来计算基金的伪发现率（false discovery rate）。它还能够计算过去回报对未来回报的横截面预期预测能力。发现，即使使用五年的数据，使用过去回报来做出决策时犯下第一类错误和第二类错误的概率也非常高。 对于大盘基金，随着未来持有期从 3 个月延长至 12 个月，其预测能力增强。而对于小盘基金，随着未来持有期的延长，信息系数下降。对于给定的未来持有期，最近一年的收益的预测能力超过了最近三年的收益，这与线性收益模型的预测相反。这可能与近因偏差或短期周期效应有关。 ⚫ 风险提示 文献结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。 [Table_StockNameRptType] 金融工程 专题报告 [Table_CommonRptType] 金融工程 敬请参阅末页重要声明及评级说明 2 / 15 证券研究报告 正文目录 1 引言 .......................................................................................................................................................................................... 4 2 数据挖掘的修正 ..................................................................................................................................................................... 5 3 基金业绩模型 ......................................................................................................................................................................... 5 4 数据挖掘修正的测试 ............................................................................................................................................................. 7 5 数据与方差的估计 ................................................................................................................................................................. 8 6 业绩持续性分析 ................................................................................................................................................................... 11 7 总结 ........................................................................................................................................................................................ 14 风险提示： ......................................................