如何利用Kelly公式，优化FOF组合的配置权重？

敬请参阅报告结尾处免责声明 华宝证券 1/14 [table_page] 金融工程专题报告 分析师：张青 执业证书编号：S0890516100001 电话：021-20321154 邮箱：zhangqing@cnhbstock.com 分析师：李亭函 执业证书编号:S0890519080001 电话：021-20321017 邮箱：litinghan@cnhbstock.com 分析师：贾依廷 执业证书编号: S0890520010004 电话：021-20321082 邮箱：jiayiting@cnhbstock.com [table_product] 《多资产固定收益型基金组合策略设计》——20200320 《如何利用中资美元债，增厚固定收益组合收益？》——20200102 《买方投顾模式下的绝对收益型策略构建》——20191120 [table_main] 华宝财经评论类模板 ◎ 投资要点：  FOF 组合的构建一般涉及三个层面：宏观层面的大类资产配置、中观层面的行业、风格或策略配置，以及微观层面的标的配置。相应的，三个层面配置策略的改变，均会导致最终所构建的 FOF 组合微观标的资产的权重变动。目前关于 FOF 配置策略的研究，多集中于宏观与中观层面，微观层面的研究重点则以基金标的遴选为核心，而筛选出来的标的，同类标的一般采用等权配置。等权配置的优点在于方法简单易行，同时也一定程度实现了同类策略底层资产的分散化。那么等权配置是否是最优的微观标的配置方法呢？似乎并不见得，之前我们的研究就发现，相较于等权配置，风险平价的方法就可以进一步提升组合的收益风险比。一个很自然延伸出来的问题就是，除了风险平价之外，是否还有其他方法可以进一步提升组合绩效?  Kelly 公式在博彩领域名声显赫，其核心是通过最优比例的下注使得投资者的资产在长期投资中的资金增长速度最快，而金融市场投资与此类似，故近年来不断有投资者尝试将其运用至金融投资领域。  本文尝试将 Kelly 公式应用在基金产品的权重配置上，为了保证测试的稳健性，我们以债券型基金、混合型基金以及股票型基金做为测试样本，并且考虑不同基金数量的影响。我们发现 Kelly 公式加权的组合收益高于风险平价和等权的组合，但是回撤和波动也有所扩大，而风险平价模型的风险控制较好。那么对于收益和风险较低的债券型基金，风险的控制对于收益风险比的提升更显著，因此风险平价模型收益风险比高于 Kelly 公式和等权加权的组合；对于收益和风险较高的混合型基金以及股票型基金，Kelly 公式加权的组合收益明显提升同时回撤扩大不明显，总体收益风险比高于风险平价和等权加权的组合。对于 Kelly 公式，本文测试了资产价格为伯努利分布的 Kelly 公式和正态分布的 Kelly 公式，测试结果表明正态分布下的 Kelly公式收益提升更明显，收益风险比也较高。  风险提示：数量化策略研究主要基于历史数据，可能存在模型设定偏差的风险。 相关研究报告 [table_subject] 撰写日期：2020 年 12 月 24 日 证券研究报告--金融工程专题报告 如何利用 Kelly 公式，优化 FOF 组合的配置权重？ ——金融工程专题报告 敬请参阅报告结尾处免责声明 华宝证券 2/14 [table_page] 金融工程专题报告 内容目录 1. Kelly 公式介绍 ................................................................................................................................. 3 1.1. 伯努利分布下的 Kelly 公式 ............................................................................................................................... 3 1.1.1. 基本模型 ........................................................................................................................................................ 3 1.1.2. 扩展模型 ........................................................................................................................................................ 4 1.2. 正态分布下的 Kelly 公式 ................................................................................................................................... 5 2. Kelly 公式在基金组合配置中的应用 ................................................................................................. 5 2.1. 债券型基金组合测试结果 ................................................................................................................................. 6 2.2. 混合型基金组合测试结果 ................................................................................................................................. 9 2.3. 股票型基金组合测试结果 .....................................................................................................