学海拾珠系列之二百三十七：马科维茨模型中均值的最优收缩

敬请参阅末页重要声明及评级说明 证券研究报告 马科维茨模型中均值的最优收缩 ——学海拾珠系列之二百三十七 [Table_RptDate] 报告日期：2025-06-03 [Table_Author] 分析师：骆昱杉 执业证书号：S0010522110001 邮箱：luoyushan@hazq.com 分析师：严佳炜 执业证书号：S0010520070001 邮箱：yanjw@hazq.com [Table_CompanyReport] 相关报告 1. 《基于层级动量的投资组合构建 ——“学海拾珠”系列之二百三十六》 2. 《新闻公告与短久期溢价 ——“学海拾珠”系列之二百三十五》 3. 《利用强化学习和文本网络改进相关矩阵估计 ——“学海拾珠”系列之二百三十四》 4. 《风险收益的权衡：宽松型风险平价模型 ——“学海拾珠”系列之二百三十三》 5. 《资产与因子风险预算：一种均衡策略 ——“学海拾珠”系列之二百三十二》 6. 《年报中的叙述式披露对公司价值的多维度影响 ——“学海拾珠”系列之二百三十一》 7. 《“知识”嵌入型深度强化学习在多元资产配置中的应用 ——“学海拾珠”系列之二百三十》 主要观点： [Table_Summary] 本篇是学海拾珠系列第二百三十七篇，文章主要探讨了在现代投资组合理论（MPT）框架下，均值向量估计对投资组合性能的影响。研究发现将均值向量收缩到其总体均值的方法能够显著提高样本外夏普比率并降低权重波动性。 ⚫ 现代投资组合理论（MPT）框架下，传统均值向量估计的局限性 传统的基于历史数据的参数估计方法在小样本和参数动态变化时表现不佳，导致投资组合权重波动大、样本外夏普比率低。本文比较了传统方法、James–Stein 和 Ortiz 方法，以样本外夏普比率和权重波动性为评估指标。 ⚫ 三种投资组合优化方法的比较 传统方法：依赖无偏和最小方差估计，适用于大样本场景，但在小样本和市场变化时表现欠佳。Jorion 方法：引入均值收缩技术，通过特定公式确定收缩水平，降低参数估计风险，提高均值估计稳定性，但可能导致投资组合权重波动性较大。Ortiz 方法：结合多元线性回归，收缩协方差矩阵，同时最小化投资组合权重的均方误差，能有效降低权重波动性，提升样本外夏普比率，优化过程更稳定。 ⚫ Ortiz 方法表现出更优的性能 研究表明，传统方法在样本外夏普比率和组合权重稳定性方面均不如 James–Stein 方法。其中，Ortiz 方法提供了更稳定的组合权重估计，并在样本外夏普比率方面优于其他方法。这一发现表明，通过同时进行估计和优化，可有效降低组合权重的波动性，提高组合的稳定性和风险调整后收益。 ⚫ 文献来源 核 心 内 容 摘 选 自Roberto Ortiz,Mauricio Contreras,Cristhian Mellado于2025年4月22日在International Review of Financial Analysis上的文章《Optimal shrinkage of means in the Markowitz model》。 ⚫ 风险提示 文献结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。 [Table_StockNameRptType] 金融工程 专题报告 [Table_CommonRptType] 金融工程 敬请参阅末页重要声明及评级说明 2 / 20 证券研究报告 正文目录 1 引言 ....................................................................................................................................................................................................... 4 2 研究方法 .............................................................................................................................................................................................. 6 2.1 传统方法 ...................................................................................................................................................................................... 7 2.2 JORION 的方法 ............................................................................................................................................................................ 7 2.3 ORTIZ 的方法 .............................................................................................................................................................................. 7 2.4 评估方法 ...................................................................................................................................................................................... 9 3 结果与讨论 ........................................................................................................................................................................................ 10 3.1 数据 ................