银河金工FOF系列：债券基金久期和风格测试模型

www.chinastock.com.cn 证券研究报告 请务必阅读正文最后的中国银河证券股份公司免责声明 [table_research] FOF 研究●金融工程 2018 年 1 月 22 [table_main] 策略研究报告模板 银河金工 FOF 系列 债券基金久期和风格测试模型 核心要点：  本文采用两种方法来测算债券基金的久期 本文我们尝试用公募基金季报披露的组合和平时披露的净值，尝试用两种方法来计算公募基金的久期。 通过方法介绍和数据实证分析，这两种方法各有优劣，对投资者分析债券基金有较大的参考意义。 分析师 朱人木 ：010-83574063 ：zhurenmu@chinastock.com.cn 职业证书编号：S0130516020002 王红兵 ：0755-83479312 ：wanghongbing_yj@chinastock.com.cn 执业证书编号：S0130514060001 特此鸣谢： 实习生：花颖丽 请务必阅读正文最后的中国银河证券股份公司免责声明。 1 [table_page] FOF 研究 正文目录 一、债券久期和组合久期介绍 .......................................................................................................................................... 2 （一）麦考利久期及修正久期 ............................................................................................................................................ 2 （二）组合久期.................................................................................................................................................................... 3 （三）用债券期货调整组合久期 ........................................................................................................................................ 3 二、债券基金久期测算的方法 .......................................................................................................................................... 4 （一）基于组合的久期测算 ................................................................................................................................................ 4 （二）基于净值的久期测算 ................................................................................................................................................ 6 （三）基于组合与基于净值久期测算方法的比较 ............................................................................................................ 8 三、基于净值的风格测算 ................................................................................................................................................ 11 四、总结 ............................................................................................................................................................................ 12 五、风险提示 .................................................................................................................................................................... 13 请务必阅读正文最后的中国银河证券股份公司免责声明。 2 [table_page] FOF 研究 一、债券久期和组合久期介绍 （一）麦考利久期及修正久期 久期是测度债券价格对利率波动敏感性的重要变量。麦考利久期（Macaulay’s duration）被定义为债券现金流的加权平均期限，我们知道债券价格对利率敏感性随着久期的增加而增大。 用公式表示为：(t 为现金流支付的时间，w 为这次支付在债券总价值中所占的比例) D = ∑ 𝑡 × 𝑤𝑡𝑇𝑡=1 其中，（𝐶𝐹𝑡为时间 t 所发生的现金流，y 为债券到期收益率，P 为债券价格） 𝑤𝑡 =𝐶𝐹𝑡(1 + 𝑦)𝑡 /𝑃 由债券价格公式 P = ∑𝐶𝐹𝑡(1 + 𝑦)𝑡𝑇𝑡=1 可以得到 𝜕𝑃𝜕𝑦 = ∑𝐶𝐹𝑡(1 + 𝑦)𝑡+1𝑇𝑡=1× 𝑡 = −𝑃1 + 𝑦 × 𝐷 整理得到离散情况下的债券价格变化率与到期收率变化关系： ∆𝑃𝑃 = −𝐷 × ∆(1 + 𝑦)1 + 𝑦 将修正久期 D*定义为： 𝐷∗ =𝐷1 + 𝑦 即有 ∆𝑃𝑃 = −𝐷∗ × ∆𝑦 即债券价格的变化率是修正久期和债券到期收益率变化的乘积。 显然通过上述公式我们可以得到一些关于久期的性质（部分性质为一般情况）： 1. 零息债券的久期等于剩余期限，票面利率与到期收益相等的债券久期等于剩余期限。 请务必阅读正文最后的中国银河证券股份公司免责声明。 3 [table_page] FOF 研究 2. 久期与债券到期收益率负相关，与债券的剩余年限及票面利率正相关。 图 1：债券久期与债券期限关系图 资料来源：