金工专题报告：因子方法论之四，组合优化中被低估的风险

1 / 26 东吴证券研究所 请务必阅读正文之后的免责声明部分 证券研究报告·金融工程·金工专题报告 金工专题报告 20190516 [Table_Main] 因子方法论之四：组合优化中被低估的风险 主要结论  常规组合优化倾向于低估组合的实际风险：在常规的组合优化问题中，优化后求得组合的实现波动往往显著高于模型原本的预设水平。  常规优化结果对实际风险的低估源于结构化风险模型的缺陷：结构化风险模型不可避免会忽略了一些潜在的风险因子，若最终组合包含这部分风险因子上的暴露，这些暴露带来的系统性风险会被模型忽略，导致组合实际风险低估，该问题被称为 FAP(Factor Alignment Problem)。  将生成 alpha 信号的因子加入风险模型不能解决 FAP：由于组合优化问题中约束条件的存在，使得最终组合的超额权重与 alpha 信号之间并非线性关系，即便风险模型完备到能解释全部 alpha 信号，FAP 问题依然显著。  修正后的 AAF 模型是 FAP 的一个有效解决方案：我们在 AAF 模型(Alpha Alignment Factor Approach)的基础上，基于数学推导给出了其修正后的形式，实证结果表明，新模型能有效解决 FAP 问题。  修正后的 AAF 模型可以将有效前沿上推：我们验证了修正后的 AAF 模型除了能正确估算组合的跟踪误差之外，还可以大概率将原始组合优化的有效前沿上推，从而可以在同样的已实现波动率的基础上，获得更高的年化收益。  风险提示：本文所有实证结论均基于案例的历史数据，模型外推有失效风险。 证券分析师 高子剑 执业证号：S0600518010001 021-60199793 gaozj@dwzq.com.cn 研究助理 陈实 021-60199793 chensh@dwzq.com.cn [Table_Report] 相关研究 1、《金工专题报告 20181101：因子方法论之三：从稳健优化到约束条件的本质》2018-11-01 2、《金工专题报告 20180517：因子方法论之二：协方差矩阵的估计和应用——以风险模型和最优化复合因子权重为例》2018-05-17 3、《金工专题报告 20180222：因子方法论之一：基于日内模式的因子改进》2018-02-22 [Table_Author] 2019 年 05 月 16 日 2 / 26 东吴证券研究所 请务必阅读正文之后的免责声明部分 [Table_Yemei] 金工专题报告 内容目录 1. 前言 .................................................................................................................................................. 4 2. 一个简单的案例——中证 500 指数增强 ...................................................................................... 4 3. 组合风险低估的理论推导和实证证据 .......................................................................................... 6 3.1. 正确模型下的公共因子收益率协方差矩阵的估计 ............................................................ 7 3.2. 错误模型下的公共因子收益率协方差矩阵的估计 ............................................................ 8 3.3. 两模型下的公共因子收益率 f 协方差估计的差异 ............................................................. 8 3.4. 两模型下特质波动率估计的差异 ........................................................................................ 9 3.5. 两模型下股票组合的跟踪误差估计的差异 ...................................................................... 10 3.6. 实证证据 ............................................................................................................................... 11 4. 一个自然的但是错误的解决方案 ................................................................................................ 13 5. 正确可行的解决方案——修正后的 AAF 模型 .......................................................................... 15 5.1. 理论部分 .............................................................................................................................. 15 5.2. 实证分析 .............................................................................................................................. 19 6. 总结 ................................................................................................................................................ 25 7. 风险提示 ..............................................................................................................