系统化资产配置系列之十三：动态协方差矩阵估计与组合构建

请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明 定量研究 专题报告 证券研究报告 分析师： 郑兆磊 S0190520080006 宫民 S0190521040001 报告关键点 本文介绍了多种协方差矩阵的预测方法，并比较了不同方法的预测误差和样本外最小方差组合的构建准确度。测算结果显示，相比传统的历史协方差方法，指数移动平均法和两种GARCH 方法均能够显著降低协方差预测误差。我们将动态协方差预测方法应用于风险预算组合的构建，发现协方差预测的越准确，组合表现越优异。 ＃relatedReport＃ 相关报告 《系统化资产配置系列之十二：战略资产配置中的股票长期收益率预测》2021-02-19 《系统化资产配置系列之十一：基于量化视角的利率债择时体系研究》2020-12-20 《系统化资产配置系列之十：利用基金仓位信息对市场择时》2020-07-21 《系统化资产配置系列之九：基于保值、避险和投机因子的黄金择时模型》2020-07-09 投资要点 ＃summary＃ ⚫ 协方差矩阵估计是组合风险优化的核心要素，在实际操作中常用的方法是直接将历史协方差矩阵作为估计值，比如用过去 10 年的收益率计算。但这种方法隐含假设了资产本身的波动率以及资产间相关性是恒定的，而实际上它们往往是时变的。 ⚫ 本文介绍了多种协方差矩阵的预测方法，并比较了不同方法的预测误差和样本外最小方差组合的构建准确度。具体来说我们首先选取了中国大类资产组合、中国股票行业组合、全球大类资产组合和全球股票行业组合作为测算基准，然后测试了历史协方差法、收缩历史协方差、指数移动平均法、DCC-GARCH 模型和 GO-GARCH 模型的预测能力。 ⚫ 测算结果显示，相比传统的历史协方差方法，指数移动平均法和两种GARCH 方法均能够显著降低协方差预测误差。举例来说，对于中国大类资产组合，GO-GARCH 能够减少 31%的协方差预测误差。对于全球大类资产组合，DCC-GARCH 也能够减少大约 15%的预测误差。 ⚫ 我们将动态协方差预测方法应用于风险预算组合的构建，发现协方差预测的越准确，组合表现越优异。以股、债和黄金构建的月度调仓风险预算组合为例，假设股票风险预算为 75%，债券和黄金等权分配剩余 25%的预算。结果显示，历史协方差法只能实现 7.15%的年化收益，1.90 的收益风险比，最大回撤 7.67%。假设理想情况下我们已知下月真实样本协方差，则基于此构建的组合可以实现 8.72%的年化收益，2.51 的收益风险比，最大回撤仅有 3.86%。而基于 DCC-GARCH 的动态协方差预测方法可以实现 8.21%的年化收益，2.13 的收益风险比，最大回撤也降低到 4.91%。我们仅仅通过改进协方差矩阵的预测方法就可以明显改进经典风险预算组合的表现，是一种低成本的组合增强的方法。 风险提示：模型结论基于历史数据，在市场环境转变时模型存在失效的风险。 ＃title＃ 系统化资产配置系列之十三：动态协方差矩阵估计与组合构建 ＃createTime1＃ 2021 年 12 月 06 日 请务必阅读正文之后的信息披露和重要声明 - 2 - 定量研究专题报告 目录 1、引言 ...................................................................................................................... - 4 - 2、协方差估计方法综述 .......................................................................................... - 7 - 2.1、历史协方差 ................................................................................................... - 7 - 2.2、收缩历史协方差 ........................................................................................... - 8 - 2.3、指数移动平均法（EWMA） ....................................................................... - 8 - 2.4、GARCH 类模型 ............................................................................................ - 9 - 2.4.1、VEC-GARCH 模型 .................................................................................... - 9 - 2.4.2、CCC-GARCH 模型 .................................................................................... - 9 - 2.4.3、DCC-GARCH 模型 .................................................................................. - 10 - 2.4.4、GO-GARCH 模型 .................................................................................... - 11 - 3、测算说明 ............................................................................................................ - 12 - 3.1、数据说明 ..................................................................................................... - 12 - 3.2、如何在 Python 中调用 R 语言 ................................................................... - 13 - 3.3、协方差矩阵评价方法 ................................................................................. - 14 - 3.3.1、协方差矩阵均方差 ............................................................................