专题报告：期权的波动率期限结构策略

华泰期货|专题报告 2019-07-05 华泰期货研究院 量化组 罗剑 量化研究员  0755-23887993  luojian@htfc.com 从业资格号：F3029622 投资咨询号：Z0012563 华泰期货研究院 量化组 杨子江 量化研究员  0755-23887993  yangzijiang@htfc.com 从业资格号：F3034819 期权波动率期限结构策略 期权波动率期限结构介绍：波动率期限结构是指同一行权价的隐含波动率随期权剩余期限的不同而产生相应的变化。通常而言，平值期权的波动率与期权剩余期限的关系是：在短期波动率非常低的时候，波动率函数是期权剩余期限时间的增函数；当短期波动率较高时，波动率函数是期权剩余期限时间的减函数。这一点与波动率均值回归有关，从长期来看，波动率多表现为均值回归，也就是在到期日接近的时候，隐含波动率的变化就比较剧烈，而随着到期日的不断延长，隐含波动率就会逐渐向一个长期的均值收敛。 波动率期限结构套利策略设计：本文构建期限结构套利信号为：以日为单位，每天收盘前观察期权当月平值期权合约与次月平值期权合约之间的隐含波动率差值是否高于一定阈值，如果两者之间存在明显价差，则通过买入/卖出日历价差的方式，等待波动率期限的回归。 构建买入日历价差策略信号的方式为：当月期权合约隐含波动率-次月期权合约隐含波动率>n 时，买入次月平值期权，卖出当月平值期权。等到波动率价差回复至 0 或在合约临近到期前，平仓出场。 构建卖出日历价差策略信号的方式为：次月期权合约隐含波动率-当月期权合约隐含波动率>n 时，买入当月平值期权，卖出次月平值期权。等到波动率价差回复至 0 或在合约临近到期前，平仓出场。 策略总体表现：回测区间为 2015 年 5 月 12 至 2019 年 3 月 11 日，根据策略信号仅通过卖近买远形成的买入日历价差策略，策略累计收益率为 56.3%（单利，下同），年化收益为 14.81%。主要利润来源于 2015 年下半年，以及 2018 年-2019 年，在这两个时间段期限结构常出现近高远低的形态，存在一定的套利空间。 根据策略信号仅通过买近卖远形成的卖出日历价差策略，策略累计收益率为 31.3%，年化收益为 8.23%。主要利润来源于 2015 年-2016 年，期间次月波动率常出现明显大于当月波动率的情况，提供了买近卖远的套利机会。 通过将买近卖远和卖近买远两种策略结合起来，策略累计收益率为 87.6%，年化收益为23.1%，最大回撤为 11.83%。将两者结合之后，策略更能适合不同的市场环境，整体收益增加的同时，收益率曲线也更加平稳。 华泰期货|专题报告2019-07-052 / 13 期权隐含波动率介绍 隐含波动率是将市场上的期权交易价格代入期权理论价格模型，反推出来的波动率数值。从理论上讲，反解出期权的隐含波动率并不困难。由于期权定价模型(如 BS 模型)给出了期权价格与五个基本参数(标的股价、执行价格、利率、到期时间、波动率)之间的定量关系，只要将其中前 4 个基本参数及期权的市场交易价格代入期权定价公式，就可以从中解出惟一的未知量——隐含波动率。 隐含波动率反映的是期权的估值水平。不同行权价、不同期限的期权之间价格差异很大，无法直接比较。通过定价公式将期权市场价格反解得到的隐含波动率，才能够代表期权的真实价值。根据 BS 模型的常数波动率假设，同种标定资产的期权应有相同的隐含波动率，但实证研究表明，同种标定资产、相同到期日的期权，协定价偏离现货价越多，隐含波动率往往越大。因隐含波动率曲线形似一个人微笑时两端上翘的嘴唇，又称其为“波动率微笑”。 期权定价模型介绍 Black Scholes Merton 模型的假设和介绍 BSM 模型作为期权定价领域的开山之作，属于经典且一直没有落伍的，但是在 BSM 模型的一些基本假设不满足的情况下(特别是关于波动率的假设)，需要对其进行修正。首先回顾一下 BSM 模型的假设： （1） 标的资产（Underlying asset）价格变化遵循几何 Brown 运动。 （2） 无风险利率是常数； （3） 标的资产不支付股息； （4） 不支付交易费和税收； （5） 市场是完全的，不存在套利的。 标的资产和期权在无摩擦的环境下连续调仓对冲可以得到无风险组合，因此在未来的波动率已知并且无摩擦的环境下，如果可以连续调仓的话，那么期权价格的高估或者低估都是可以通过这种方法进行套利的。当然现实中不会无摩擦，也不是连续调仓，未来波动率也不可知，但是如果期权价格与正常定价偏离达到一定程度，即考虑了这些不利因素以后，依然偏离较大，那么套利空间就出现了。 华泰期货|专题报告 2019-07-05 3 / 13 表 1. 50ETF 期权价格及隐含波动率 数据来源：Wind 华泰期货研究院 波动率期限结构简介 国内近些年金融衍生品市场发展迅猛，在国际金融领域中扮演了愈来愈重要的角色。在各类金融衍生品中，期权以其在套期保值和风险管理上的作用得到了投资者的青睐。期权隐含波动率反映了市场对标的资产未来波动率的预测，从而在期权交易中有着极为有益的应用，而探究隐含波动率的期限结构问题有助于对波动率的预测。 隐含波动率曲面的估计是期权定价的核心之一，隐含波动率期限结构也是曲面的重要组成部分。2015 年 50ETF 期权上市以来，其波动率的期限结构在不同的市场环境中呈现着不同的结构变换。从各类套利策略的测试中可以发现，国内期权市场的定价效率自 2016年起明显提升，但在适当的资金管理下仍具备一定的定价套利空间，表明波动率期限结构分析在期权定价、指导交易方面均存在着不可忽视的价值。 波动率期限结构是指同一行权价的隐含波动率随期权剩余期限的不同而产生相应的变化。通常而言，平值期权的波动率与期权剩余期限的关系是：在短期波动率非常低的时候，波动率函数是期权剩余期限时间的增函数；当短期波动率较高时，波动率函数是期权剩余期限时间的减函数。这一点与波动率均值回归有关，从长期来看，波动率多表现为均值回归，也就是在到期日接近的时候，隐含波动率的变化就比较剧烈，而随着到期日的不断延长，隐含波动率就会逐渐向一个长期的均值收敛。 华泰期货|专题报告 2019-07-05 4 / 13 波动率期限结构的形成有三种假说： 1.价格运动过程并非平稳说 这一说法是指在有效期内基本面的变化会引起标的资产价格预期分布的永久性改变。假如市场预期标的资产将会在某一时期发生重大变化，那么事件发生前后的期权隐含波动率也就会不同。 2.波动率非均匀说 这一说法认为实际波动率在不同日期内预期是不一样的，特别是重要事件发生日与其他日差异更加明显。因此波动率应当是期权有效期内发生的事件数量及其重要程度