选股因子系列研究(九十二)：组合约束对其收益表现的影响分析

请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明 [Table_MainInfo] 金融工程研究 证券研究报告 金融工程专题报告 2023 年 12 月 27 日 [Table_Title] 选股因子系列研究（九十二）——组合约束对其收益表现的影响分析 [Table_Summary] 投资要点：  多头加权方法可以显著提升纯多头组合表现。多因子模型最简单的形式为等权的纯多头组合，即选取预期收益最高的 N 只股票构建等权组合。在计算因子收益的过程中，给多头股票更高的权重，从而降低 IC 较高，但多头端选股效果羸弱的因子收益，削弱这部分因子对出多头组合的影响，可以使组合年化收益与信息比均有一定程度的提升。  添加换手率，跟踪误差控制约束条件后，提高多头股票权重已无法提升超额收益。纯多头组合选取的是预期收益最高的若干只股票，而最低权数分组加权方法提升的恰恰是对这部分股票的预测效果。加入各种约束条件后，都使得组合中的股票不再全部来自于预期收益较高的那部分股票。因此，完全以提升多头部分占多空收益比例 R_(long-ratio)为目标的改进方案，无法获得预期的收益改善效果。而其降低多空收益 R 的劣势则会被充分反应，使组合的收益表现出现下滑。  约束的增强组合构建过程可转化为标准形式的线性规划问题，通过蒙特卡洛模拟可以找到可行域范围的顶点中权重普遍较低甚至为 0 的股票。目前最为常用的指数增强组合的约束条件，主要针对市值、非线性市值、估值的暴露和行业、个股的偏离等，结合组合总权重等隐性约束条件，可将带约束的增强组合构建过程转化为标准形式的线性规划问题。对于标准形式的线性规划问题，如果存在有界的最优解，那么至少有一个最优解在其可行域的顶点上。通过蒙特卡洛模拟方法，可以近似找到给定约束条件下所有可行域范围的顶点，并找到这些顶点中权重普遍较低甚至为 0 的股票，在计算因子收益时降低它们的权重，应当可以起到提升增强组合收益的效果。  通过蒙特卡洛模拟获得权重参考系数进行加权，可以提升组合表现。利用蒙特卡洛模拟法得到的权重参考系数代表了任意预期收益序列下，股票进入增强组合的概率，其极大值与极小值可能更具代表性。调低（高）权重参考系数极大（小）值股票的权重后，指数增强组合理论年化超额收益有一定程度提升。在考虑成本并压缩换手的情况下，只降低权数极小值股票的权重，依然可以提升组合表现。  风险提示。本报告所有分析均基于公开信息，不构成任何投资建议；权益产品收益波动较大，适合具备一定风险承受能力的投资者持有。 金融工程研究 金融工程专题报告 2 请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明 目 录 1. 股票权重与纯多头组合选股效果 ............................................................................... 5 1.1 多头加权法下，纯多头组合的理论表现 ........................................................... 5 1.2 多头加权法下，纯多头组合考虑换手与交易成本后的表现 ............................. 7 1.3 多头加权法下，指数增强组合考虑换手与交易成本后的表现 .......................... 8 2. 指数增强约束下的股票权重设定 ............................................................................... 9 2.1 增强组合构建的线性规划基本型转换 .............................................................. 9 2.2 组合优化情景下线性规划解的特性 ................................................................ 11 2.3 基于蒙特卡洛模拟的股票权重设定 ................................................................ 11 2.4 基于蒙特卡洛模拟的加权指数增强表现 ......................................................... 12 3. 思考 ......................................................................................................................... 14 4. 风险提示 .................................................................................................................. 14 金融工程研究 金融工程专题报告 3 请务必阅读正文之后的信息披露和法律声明 图目录 图 1 不同因子收益加权组合全市场理论超额（2017.01-2023.09） ........................... 6 图 2 不同因子收益加权全市场组合收益率超额（2017.01-2023.09） ........................ 7 图 3 因子收益加权 300 增强组合收益率超额（2017.01-2023.09） ........................... 8 图 4 因子收益加权 500 增强组合收益率超额（2017.01-2023.09） ........................... 8 图 5 沪深 300 不同权重参考系数股票占比（2017.01-2023.09） ............................ 12 图 6 中证 500 不同权重参考系数股票占比（2017.01-2023.09） ............................ 12 图 7 蒙特卡洛模拟加权 300 增强组合理论超额（2017.01-2023.09） ..................... 13 图 8 蒙特卡洛模拟加权 500 增强组合理论超额（2017.01-2023.09） ..................... 13 图 9 蒙特卡洛模拟加权 300 增强组合收益率超额（2017.01-2023.09） ................. 13 图 10 蒙特卡洛模拟加权 500 增强组合收益率超额（2017.01-2023.09） ................ 13