量化专题报告：华泰期货资产配置系列（一），商品策略指数的有效前沿

华泰期货|量化专题报告2022-03-22投资咨询业务资格：证监许可【2011】1289 号研究院 量化组研究员孙玉龙 0755-23887993 sunyulong@htfc.com从业资格号：F3083038投资咨询号：Z0016257陈辰 0755-23887993 chenchen@htfc.com从业资格号：F3024056投资咨询号：Z0014257何绪纲 0755-23887993 hexugang@htfc.com从业资格号：F3069194投资咨询号：Z0017190华泰期货资产配置系列（一）——商品策略指数的有效前沿摘要：本篇报告作为量化资产配置系列研究的第一篇报告，重点介绍最优资产配置模型的核心逻辑。阐述投资组合有效前沿的方法论，并选择华泰商品策略指数 2.0 进行实证研究。资产配置模型具有非常良好的通用性和灵活性，既能适应不同投资约束条件，有方便融合主观投资逻辑，对投资决策发挥关键作用。在方法论介绍部分，我们引出有效前沿的基本原理，并提出差分进化算法优化计算有效组合。对于有效前沿计算所需的数据，我们指出历史数据和模拟数据同等重要，缺一不可。对于数据模拟的算法，我们提出 MCMC 法和 Resample 法的同时运用，可以起到互相验证方法论正确性的关键作用；另外，我们还提出判断算法有效性的重要定性标准，包括组合配置优化收敛性判断、最优组合成分权重变化连续性和最优组合对风险变化的敏感性三个方面。在数据测试环节中，我们选择了华泰商品策略指数 2.0 体系下的四个风格指数作为研究对象，且选择两段时间区间进行对比研究，分别是 2013 年 1 月-2022 年 2 月和 2017 年 4月-2019 年 12 月。两段时期下，MCMC 和 Resample 法的有效前沿边界基本趋同，且给出的权重分布平滑性、趋势性和连续性均强于全历史样本法，效果明显改进。最后，我们发现不同历史时段确实都有自己独特的历史行情，若干独立的极端行情事件本身很难在未来复现，采用蒙卡算法或重复采样算法可以尽量规避这些“小概率”事件对投资组合研判的干扰，从而预设合理的投资目标，最终在真实市场环境中实现投资目标。华泰期货|量化专题报告2022-03-222 / 15一、引言马科维茨（Markowitz）在 1952 年的组合投资研究（ Markowitz, H., (1952), “PortfolioSelection,” Journal of Finance, 7, 77–91）为现代资产配置奠定了（定量）理论基础。他将投资的过程抽象为两个步骤：（1）通过分析历史数据，形成对交易工具的未来投资回报判断。“ ...starts withobservation and experience and ends with beliefs about the future performances of availablesecurities...”（2）根据对未来投资收益判断，通过投资组合实现投资目标。“...starts with the relevantbeliefs ... and ends with the selection of a portfolio”尽管最为人熟知的部分是上述投资过程中的第二步，特别是 mean-variance 有效组合分析内容，而其体系中包含大量关键细节在随后的研究及金融实践领域才逐渐被投资人发掘，并投入了大量资源进行研究和投资应用。举个例子，对于历史数据的研究，一般会有如下几种应用场景：（1）对投资工具的历史收益率和相关性数据建模。涉及到的问题包含（不限于）：样本空间大小（投资工具可选性）；有无多因子模型（数据维度）；数据历史长度（InformativePriors 可信赖度）；预期收益率估算误差（金融统计量稳定性及敏感性）等。（2）极端小概率事件特征挖掘。涉及到的问题：金融工具在极端情况下的最大跌幅；极端条件下，不同金融工具间的尾端相关性；估算极端事件出现频率；甚至还会因为历史数据太少而无法直接构建风险模型等。（3）市场风格演变。市场风格是资产配置的核心要素，通常也称为市场 beta，beta 因子等。在不同的经济循环周期，或金融市场成熟度阶段，不同的市场风格具有差异显著的预期投资回报率和风险程度。而历史上相似的经济及金融环境往往对应相似的市场风格表现；同理经济发展预期也成为了未来风格投资预期的重要依据。然而，如何准确描述市场风格，并实现有效投资却并非易事。综上，我们看到抽象而简明的投资逻辑在进入投资实践阶段后，实际上需要科学的方法论指导和严谨客观的数据测试来支撑，并充分考虑未来市场的不确定性。充分的投资风险分散化，在一定约束条件下的组合优化模型是最可信赖的(定量)投资基础。然而，注定在投资的道路上，模型和投资人都不可避免的将不断见证各种新的历史行情事件，遇到新的问题。pOrOqRpOoMsMyQoQqMtRpO9PbP7NpNrRtRoMfQnNoNiNsQpNbRmNsMNZnNnMNZsOsN华泰期货|量化专题报告2022-03-223 / 15但是，套用一句俗语，“办法总比问题多”。比如，估算投资组合有效前沿是资产配置模型中有较高难度的工作，尽管其核心逻辑并不复杂，且有大量成熟代码，但是在实际应用过程中却可能存在各种具体问题，我们举例说明。首先，如何保证建模使用数据的代表性？历史数据往往只是历史发展阶段的痕迹，本身并不会简单重复，那么选取哪一时段数据来建模，或是否需要全部数据建模都将是一个现实的问题。从我们研究实践来看，完整历史数据的测试是必不可少的步骤。同时在全历史数据基础上结合一定主观判断挑选的历史数据段可以给出较优的样本外表现。其次，有效前沿计算数据应来自历史数据还是蒙卡数据？答案是这两类数据都需要。历史数据的优点在于，客观属性强，其包含的外在政经影响和市场博弈等现象都真实发生过。但同时，对具体历史事件的特异性偏向（bias）却有可能在未来不再复现，所以一般而言，重复采样技术（resample）需要伴随使用才能获得可实现的投资有效前沿。 蒙卡数据可以较好解决历史数据量不足的问题，便于获得更完整更准确的预期收益分布，也划定了真实投资情境中“大概率”可以实现的投资目标。同时，其灵活度较高，随机数模型参数可以很大程度上根据投资需要或投资预判来设定或调整。简言之，马科维茨提到的投资人具有的“relevant beliefs”，大部分都可以在这里通过模型选型和参数设置，转变成定量结果。但是这两种数据方法的缺点也很明显，重复采样和蒙卡技术都涉及到大型数据测试，通常计算能力已经很难胜任这项工作。大型服务器，或计算机集群技术（Computer Cluster）则是解决问题的方向。另外，上述两种不同方法的结果，还起到了互相验证方法论正确性的关键作用。对于具有较长历史数据的投资工具，这两种方法应该给出趋同的结果（有效前沿形状、组合IR 变化率、最优权重分布等）；特别地，最优组合的权重分布随波动率变化应该连续变化，且定性上保持一致，定量上趋同。进而，我们才能确定模型超参数的合理设置范围。而在模型超参数已处于合理区间的情况下，如果两种方法的测试结果却差异明显，则意味着保