中证1000股指期货对中证1000指数波动性影响研究

1 长江期货研究咨询部 投资咨询业务资格： 鄂证监期货字[2014]1 号 研究员 李鸣 F3058939 Z0017029 (027) 65261355 liming7@cjsc.com.cn 联系人 张志恒 F03102085 (027) 65261355 zhangzh15@cjsc.com.cn 报告要点 ❖ 中证 1000 股指期货上市对金融市场有积极影响 文章以 2004 年 12 月 31 日-2023 年 10 月 10 日的中证 1000 指数每日收益率为研究样本，对我国股指期货市场与股票市场的相互关系进行研究分析。本文对这一问题进行实证研究，结果表明，中证 1000 股指期货推出后，在日度数据层面，对中证 1000 指数的波动率影响并不显著，并不存在股指期货上市导致股指波动率增大的情况。在 5 分钟高频数据层面，中证 1000 股指期货推出后，能够减弱中证 1000 指数现货市场的波动，助力金融市场稳健运行。 研究咨询部 2023 年 10 月 13 日 中证 1000 股指期货对中证 1000 指数波动性影响研究 2 一、 相关理论 （一）波动性定义 股市波动性是指股票价格由于受到各种各样随机或半随机因素的影响扰动而随时间上下波动，它衡量的是金融市场中金融资产的实际交易价格（或收益率）与该金融资产的基础价格（或收益率）之间的偏离程度，是该金融资产风险大小的度量。影响波动性的原因是多方面的，除系统性风险与非系统性风险外，投资者差异（如风险偏好）也有一定影响。通常来说，金融市场所面临的波动性越大，市场越不稳定。我们一般用金融资产的价格波动大小来描述股票市场的风险大小，股票市场的波动性越大，则表示它所面临的风险也就越大；波动性越小，市场的风险也较小也就是市场越平稳。在研究股指期货对股票现货波动性影响的过程中，通常用金融资产的收益率方差或标准差来描述股票市场风险大小也即股票市场的波动性水平。如果我们研究的中证 1000 股指期货和股票现货的每日收盘价时间序列在满足一定前提条件的情况下，则我们可以用所选取的指标的样本数据方差来估算总体样本的方差，研究两者间的波动性关系对于我们股票市场的健康发展具有极其重要的意义。 （二）波动性形成的原因 1.上市公司盈利水平波动 根据 CAPM 模型，公司股票的价值由未来预期收益以及折现率决定。假定股票长期持有，则未来预期收益全部来自于公司分红。公司分红除去受到分红比例的影响外，也受到公司净利润的影响。由于外部环境的变化以及公司自身存在的经营风险，实际中市场对公司净利润的预期是不断修正的，在这样的情况下势必引起股票价格的波动。 oPtQpNtMsMnOpNnRtQqNnO9PdN9PtRnNsQsRjMpOrRjMmOqM7NpOnQMYqQwOwMpPqP 3 2、信息壁垒 股票投资者需要持续跟踪市场动态，然而在不完全市场下，由于内幕消息的存在投资者很难获得所有信息，因而投资决策可能会面临着信息不对称的风险。当这部分内幕消息被发掘公开后，随着投资者行为的改变股票价格相应波动。 3、意外因素 由于自然灾害等不可抗力事件的发生，导致投资行为的改变，为股票市场带来波动性。 二、 检验模型与方法 （一）样本的数据与处理 本文主要研究中证 1000 股指期货与中证 1000 指数的相互关系，考虑到选取的样本需要真实反映中证指数市场的走势，选择分析日收盘价数据与 5 分钟高频数据下，股指期货与股指现货之间的联系。 日收盘价数据，选择从基日最新交易日的数据，即 2004 年 12 月 31 日-2023年 10 月 10 日间的有效交易日的中证 1000 指数收盘价作为样本数据。为更好地解释时间序列数据并方便模型估计，本文对收盘价取对数转化为收益率，公式为𝑅𝑡 =𝐿𝑛𝑃𝑡 − 𝐿𝑛𝑃𝑡−1其中𝑅𝑡是第 t 日的收益率，𝑃𝑡是第 t 日中证 1000 指数的收盘价，𝑃𝑡−1是(t-1)日中证 1000 指数的收盘价，共收集了 4558 个数据，数据来源于 iFind,数据的处理工具为 Eviews12。 5 分钟高频数据，选择中证 1000 股指期货上市前后一年，共 2 年，23279 个数据，即 2021 年 7 月 26 日至 2023 年 7 月 25 日间的有效交易日的中证 1000 指数 5分钟数据作为样本数据，同样对每五分钟的价格取对数转为收益率，数据来源于iFind,数据的处理工具为 Eviews12。 4 （二）分析模型 通常金融数据的时间序列一般都具有尖峰厚尾、时变方差特征，并不服从正态分布，因此可以采用 GARCH 模型来处理。GARCH 模型将收益率的条件方差作为滞后条件方差项和前期误差平方项的线性函数，能捕捉到收益率序列波动聚集趋势，是一种有效的波动性时变处理方法。常用的 GARCH 及其拓展模型包括： 1. GARCH(p,q)模型 𝒚𝒕 = 𝒂𝟎 + ∑𝒂𝒌𝒚𝒕−𝒎 + 𝜺𝒕 − ∑𝒃𝒏𝜺𝟏−𝒏𝒏𝒌=𝟏𝒎𝒌=𝟏 (𝟐 − 𝟏) 𝒉𝒕𝟐 = 𝜶𝟎 + ∑𝜶𝒊𝜺𝒕−𝟏𝟐𝒒𝒊=𝟏+ ∑ 𝜷𝒋𝒉𝒕−𝒋𝟐𝒑𝒋=𝟏 (𝟐 − 𝟐) 式（2-1）是本文研究中采用的符合 ARMA（m,n）过程的条件均值方程，（2-2）是条件方差方程，其中𝜺𝒕|𝛙𝒕−𝟏~𝑵(𝟎, 𝒉𝟐)为白噪声序列，𝛙𝒕−𝟏是信息集，p 是GARCH 项的阶数，q 是 ARCH 项的阶数。要求𝜶𝒊和𝜷𝒋必须非负，且和小于 1。 2. TGARCH(p,q)模型 TARCH 模型最早由 Zakoian（1990）提出，它可以获取到股价对利多与利空信息所具有的非对称反映特征，条件方差方程为： 𝒉𝒕𝟐 = 𝜶𝟎 + ∑𝜶𝒊𝜺𝒕−𝟏𝟐𝒒𝒊=𝟏+ ∑ 𝜷𝒋𝒉𝒕−𝒋𝟐𝒑𝒋=𝟏+ 𝜸𝝐𝒕−𝟏𝟐𝒅𝒕−𝟏 (𝟐 − 𝟑) 事实上，TARCH 模型就是在传统的 ARCH 模型的条件方差中引入一个用以区分估价上涨和下跌对条件方差的不同作用效果虚拟变量。其中，当𝜺𝒕 < 𝟎 时𝒅𝒕 = 𝟏；否则𝒅𝒕 = 𝟎。在这个模型中，好、坏消息对条件方差的影响是不同的：好消息有一个𝜶的冲击，坏消息有一个𝜶 + 𝜸的冲击。由此可知，如果𝜸 > 𝟎，则存在杠杆效应；如果𝜸 ≠ 𝟎，则信息是非对称的。 3.EGARCH(p,q)模型 5 EGARCH 模型由 Nelson（1991）提出，同样也是一种非对称的 GARCH 模型。条件方差被指定为： 𝒍𝒐𝒈(𝒉𝒕𝟐) = 𝜶𝟎 + ∑(𝜶𝒊| 𝜺𝒕−𝒊𝝈𝒕−𝒊𝒒𝒊=𝟏− √𝟐𝝅 |+𝜸𝒊𝜺𝒕−𝒊𝝈𝒕−𝒊) + ∑ 𝜷𝒋𝒍𝒐𝒈(𝒉𝒕−𝒋𝟐 )𝒑𝒋=𝟏 (𝟐 − 𝟒) 当𝜸 < 𝟎 时，存在杠杆效应；如果𝜸 ≠ 𝟎，则影响是非负的。当使用 GARCH 模型进行检验时，由于股价对不同信息多数时候具有非对称反应，因此本文主要使用非对称 GARCH 模型对股价指数收益率进行检验。此外由于 GARCH 模型前提是收益率序列是平稳的，因此需先对序列进行单