波动率曲面拟合系列报告（一）：避繁就简却明效大验的SVI模型

请仔细阅读本报告最后一页的免责声明摘要BS 模型假设标的资产价格服从波动率恒定的几何布朗运动，而波动率曲面拟合的目的是为了引入随行权价或到期日期而变化的隐含波动率函数。波动率曲面拟合通过根据不同期限和行权价的历史数据，拟合出一个平滑的波动率曲面，使得标的资产价格的波动率随着时间和价格的变化而变化。因此，波动率曲面拟合是对 BS 模型的改进和完善。本系列报告主要关注波动率曲面拟合模型对于商品期权做市商的帮助作用。首先，波动率曲面拟合有助于保证无严格套利机会。平价套利、垂直套利和蝶式套利的存在为市场参与者创造了无风险套利的机会，波动率曲面拟合模型能够有效挖掘市场上的定价错误，帮助做市商进行纠正，从而减少风险敞口。其次，从分类上来说，波动率曲面拟合模型分为参数模型、半参数模型和非参数模型。参数模型包括 SABR 模型、CEV 模型、SVI 模型、SSVI 模型和 eSSVI 模型等。半参数模型包括 Wing 模型、样条插值模型等。非参数模型包括无蝶式套利模型等。本专题系列报告第一篇将着重于 SVI 模型的介绍。对于 SVI 模型，SVI 模型是受随机波动率模型的启发，然后对隐含波动率曲面进行参数化建模的模型，与极限情况下的 Heston 模型等同。SVI 模型共有五个参数需要拟合，Quasi SVI 模型仅需两个参数。由于其理论性和计算简便性成为了业界最广泛使用的波动率曲面拟合模型之一。核心观点从拟合效果上看，SVI 模型和 Quasi SVI 模型拟合效果一致，Quasi SVI 模型拟合速度较快。SVI 模型拟合准确性较高，平值附近拟合效果很好，对深度虚值和深度实值也有较好的拟合效果。曲线总体平滑，符合理论假设，在无严格套利的基础上，较为准确地反映了市场情况。期货研究报告|量化专题报告 2023-07-25华泰期货波动率曲面拟合系列报告（一）——避繁就简却明效大验的 SVI 模型研究院 量化组研究员高天越 0755-23887993 gaotianyue@htfc.com从业资格号：F3055799投资咨询号：Z0016156联系人李光庭 0755-23887993 liguangting@htfc.com从业资格号：F03108562李逸资 0755-23887993 liyizi@htfc.com从业资格号：F03105861投资咨询业务资格：证监许可【2011】1289 号请仔细阅读本报告最后一页的免责声明目录摘要.......................................................................................................................................................................................................1核心观点...............................................................................................................................................................................................1波动率曲面拟合简介...........................................................................................................................................................................4■什么是波动率曲面................................................................................................................................................................................... 4■波动率曲面拟合的作用........................................................................................................................................................................... 4■本文研究范围........................................................................................................................................................................................... 4套利情况分析.......................................................................................................................................................................................5拟合模型一览.......................................................................................................................................................................................7■参数模型................................................................................................................................................................................................... 7■半参数模型............................................................................................................................................................................................... 9■非参数模型.................................