量化专题报告：BL模型的泛化扩展，熵池模型之理论篇

请 仔 细 阅 读 本 报 告 末 页 声 明 证券研究报告 | 金融工程研究 2020 年 03 月 18 日 量化专题报告 BL 模型的泛化扩展：熵池模型之理论篇 本报告将介绍一种前沿观点融合模型：熵池模型。熵池模型由 KKR 前首席风险官 Attilio Meucci 于 2008 年提出，主要作用为将主观或者量化的观点通过分布更新的形式融入到风险模型中，用于资产配臵或资产定价。模型当前在许多海外的大型金融机构中已开始普及。 熵池模型 vs BL 模型：泛化能力与调整精度的双重提升。 BL 模型作为观点融合的创立者已经越来越难适应当前资产配臵和风险管理需求。熵池模型相比 BL 模型在风险因子选择、观点表达对象、观点表达形式、观点相关性等方面进行了全方位扩展，几乎可以在任意分布下，对于任意对象，表达线性或非线性的任意观点。其通过最小化相对熵和池化的算法能够对风险因子联合分布进行全局的调整，理论上更为精确合理。 熵池模型背后的统计学思想：最大熵原理。信息与系统的熵数量相等，方向相反，信息的作用就是减熵。然而在观点约束下选择的后验分布应当是不确定性最强的，增加冗余结构最少的分布，不应使用观点约束以外的信息进行过度减熵，是谓“最大熵原理”。熵池模型通过最小化相对熵求后验分布，本质是以最大熵原理避免不必要的假设和结构，防止主观臆断风险。 利用熵池模型实现观点逻辑与量化模型的有机结合。本报告通过资产配臵实例发现，熵池模型对于预测信号的利用率更高，产生的后验分布对于未来更有预测性，策略的年化收益与夏普率都有显著提升。在预测信号精度和广度的不断提升下，通过熵池模型可以给资产配臵模型提供更多的 Alpha。除了资产配臵，熵池模型在压力测试、因子择时、行业配臵、衍生品定价、衍生品做市等问题中，都具有应用前景，我们认为未来其终将成为主流的观点融合模型。 风险提示：量化模型结果基于输入数据，如若输入数据不具有预测性，不保证模型的样本外效果。 作 者 分析师 叶 尔乐 执业证书编号：S0680518100003 邮箱：yeerle@gszq.com 分析师 刘 富兵 执业证书编号：S0680518030007 邮箱：liufubing@gszq.com 相 关研究 1、《量化周报：创业板调整或仍不够充分》2020-03-15 2 、《 量 化 周报 ： 创业 板 仍然 没 有渡 过 风险 期 》2020-03-08 3、《量化分析报告：掘金 ETF：华夏中证新能源汽车ETF 投资价值分析》2020-03-01 4、《量化周报：市场调整没结束》2020-03-01 5、《量化分析报告：小盘与价值的全球共振——因子投资 2020》2020-02-28 2020 年 03 月 18 日 P.2 请 仔细阅读本报告末页声明 内容目录 1. 什么是熵池（Entropy Pooling）模型 .................................................................................................................3 1.1. 完全自由观点 ........................................................................................................................................3 1.2. 贝叶斯更新的一般化 ..............................................................................................................................5 1.3. 相对熵最小化的意义 ..............................................................................................................................7 1.4. 模型解析解与数值求解...........................................................................................................................8 2. 熵池模型 vs BlackLitterman 模型 .................................................................................................................... 10 2.1. 观点融合............................................................................................................................................. 10 2.1.1. 均值......................................................................................................................................... 11 2.1.2. 中位数、VaR、分位数 ............................................................................................................... 11 2.1.3. 波动率 ..................................................................................................................................... 11 2.1.4. 协方差、相关系数..................................................................................................................... 12 2.1.5. 资产排序 .................................................................................................................................. 12 2.1.6. 边缘分布 ..................