金融工程专题报告：怎样从历史走势规律发现ETF投资机会

怎样从历史走势规律发现ETF投资机会2025年6月23日请仔细阅读在本报告尾部的重要法律声明证券研究报告|金融工程专题报告张立宁 SAC NO：S1120520070006杨国平 SAC NO：S112052007000221历 史 走 势 规律 度 量目录2价 量 形 态 与未 来 涨 幅 关系3建 立 位 置 参数 表4根 据 历 史 规律 选 择 E T F31 历史走势规律度量研究背景4•本篇报告研究根据历史走势规律构建ETF投资组合的方法。由于ETF标的指数的历史走势信息(特别是成交金额)比ETF自身的交易信息更加客观有效，而且数据开始更早。因此走势规律分析是基于标的指数，而非ETF产品本身。•ETF标的指数的选取标准为：1.指数基日不晚于2014/12/31，2.指数成份股全部为A股，3.指数类别为行业或主题指数。符合条件的指数合计约130只。•由于ETF标的指数之间的主题重合度可能较高，为了避免大量相似主题的指数影响分析结果，我们首先将全部指数根据历史走势聚类为60个类别。在每个类别内选择指数总市值最高的1只，共60只指数作为备选指数。•我们关注指数价格与成交金额的走势规律，它们的组合变化可分为4种形态：放量上涨、放量下跌、缩量下跌、缩量上涨。但这种分类还不够精细，例如对于放量上涨，通过计算价格上涨幅度、成交金额上涨幅度，以及两者的相对比例，可以对指数走势形态做更准确的定位、对未来走势做更准确的预测。价量变化的四种组合形态5•我们通过可视化的方法研究价量变化形态，再从中总结涨跌规律。•首先从最直观的直角坐标系开始，以下展示了10只指数的价量变化情况。根据价格变化幅度与成交金额变化幅度方向的不同，一共有四种形态，即：放量上涨、放量下跌、缩量下跌、缩量上涨，分别位于第1至第4象限。象限2：放量下跌象限1.放量上涨象限4：缩量上涨象限3：缩量下跌资料来源：华西证券研究所直角坐标系中的价量变化极坐标系中的位置计算6•直角坐标系能够定性划分价量变化状态，但不够精确。例如第1象限中有3只放量上涨的指数，由于位置不同，所以价格和成交金额上升幅度也不同，走势有明显差异。为了更方便和精确地表示指数状态，需要使用极坐标系，此时指数位置由极径𝜌和极角𝜃确定。•极坐标系中的极径即原点与散点之间的距离，极径𝜌可以通过马氏距离计算。当𝑥 = (当前价格, 当前成交)𝑇 ，𝑦 = (历史价格, 历史成交)𝑇 ， 协方差矩阵为Σ时，𝑥与𝑦之间的极径由马氏距离公式计算：𝜌 =(𝑥 − 𝑦)𝑇∙ Σ−1 ∙ (𝑥 − 𝑦)•极坐标系中的极角即过原点和散点的连线与0°线形成的夹角，极角𝜃可以根据成交变化幅度、价格变化幅度之间的比例关系，由反正切函数计算：𝜃 = arctan2(成交变化幅度，价格变化幅度)极坐标系中的价量变化形态7•根据前述极角计算方法：价格上涨+成交上升时，指数位于0°至 90°；价格下跌+成交上升时，指数位于90°至180°；价格下跌+成交下降时，指数位于180°至270°；价格上涨+成交下降时，指数位于270°至360°。极坐标系中的价量变化资料来源：华西证券研究所•在极坐标系中结合使用极径和极角，能够准确定位指数状态。对于原直角坐标系第一象限中的3只指数，通过(𝜌 , 𝜃 )可以得到以下信息。指数1状态：价格与成交均明显提升，成交增幅明显高于价格涨幅；指数2状态：价格与成交均小幅提升，成交增幅与价格涨幅接近；指数3状态：价格与成交均明显提升，成交增幅明显低于价格涨幅。90°- 180°:放量下跌0°- 90°:放量上涨180°- 270°:缩量下跌270°- 360°:缩量上涨8价量形态与2 未来涨幅关系从单期到多期的价量形态9•我们以20日周期变化为例，将所有备选指数在极坐标系中展示。先从左图的2024/10/31单期数据开始，当期大部分指数的极角在0至90°之间，即过去20日出现放量上涨。•如果统计2017年至今每个月末的20日周期价量变化，并将多期数据在极坐标系中叠加，可以得到右图。这说明历史上多数指数呈现放量上涨和缩量下跌两种形态。历史单期、多期的价量形态资料来源：华西证券研究所历史价量形态与未来涨幅10•更需要关注的是历史价量变化形态与未来涨幅的关系。在上页基础上，进一步计算指数未来20日涨幅，并根据涨幅渲染散点颜色，红色表示涨幅较高，绿色表示涨幅较低。•右图中红色或黄色密集区域所对应的，就是指数未来表现较好的区域；换句话说，价量形态位于这些区域的指数，在未来可能获得较好表现。•A历史单期、多期的价量形态与未来涨幅资料来源：华西证券研究所分区域形态与未来涨幅11•上页图中，每个散点代表历史某期单个指数历史价量形态与未来涨幅的关系，但数据过于分散，不便于分析规律。现在在极坐标平面上，将极径等分为5段，每段长度占比为1/5；将极角等分为16个区域，每个区域角度跨度为𝜋/8；由此共分为80个区域。•现在统计每个区域内指数的平均未来涨幅，红色及黄色就是可投资区域。•A分区域价量形态与未来涨幅资料来源：华西证券研究所价量形态与未来涨幅规律12•上页右图得到的是历史多期的单周期历史价量形态与单周期未来涨幅的关系。具体来说，是2017年以来每个月末的过去20日价量变化与未来20日涨幅的关系。历史多期+多周期价量形态与未来20日涨幅资料来源：华西证券研究所•我们还可以统计更多周期的对应关系，如历史60日与未来20日，历史30日与未来90日，在不同周期上发掘规律。•右图是多周期合成的结果，平均来看指数放量下跌且幅度较大，并且极角在特定范围时，未来20日会有较好表现。•由于本文构建月度投资组合，因此重点分析历史各个周期价量形态与未来20日涨幅的关系。但本文的方法也可以应用于更灵活调仓周期组合的构建。133 建立位置参数表历史与未来周期的多对一关系14•为了能够预测指数涨幅，要寻找历史周期与未来周期之间的多对一关系：由于是构建月度组合，在分析指数历史形态与未来走势关系时，固定未来涨幅周期为20个交易日；同时为了发现更稳定的规律，遍历从5日到240日的多个历史价量周期，并从中选择最有效的历史周期做预测。这种多对一关系就是模型的核心——位置参数表。•如果需要研究周频调仓，将参数中的未来涨幅周期改为5个交易日即可。资料来源：华西证券研究所历史周期与未来周期的多对一关系建立位置参数表——从位置到区域15指数坐标位置与区域资料来源：Wind、华西证券研究所•下表以20只指数为例，计算2025/2/28的过去60日价量变化形态，以确定指数极坐标位置，同时计算未来20日涨幅；再根据每个指数的坐标位置映射对应的极坐标区域。建立位置参数表——从区域到涨幅16区域到涨幅映射关系映射关系可视化资料来源：Wind、华西证券研究所资料来源：华西证券研究所•对上页表中的坐标位置按(极径比例区间，极角弧度区间)聚合计算未来20日涨幅均值，即历史单期的单周期形态与未来涨幅映射关系。•左表是20只示例指数的映射关系，可视化后得到右图(与P11左图含义相同)。由于是单个历史周期的单周期映射，因此在极坐标系中的分布比较稀疏。建立位置参数表——两个维度扩展17位置参数表维度1扩展位置参数表维度2扩展资料来源：华西证券研究所资料来源：华西证